2022年重庆邮电大学理学院硕士研究生考试《复变函数》大纲及参考书目

发布时间：2021-09-02 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2022年重庆邮电大学理学院硕士研究生考试《复变函数》大纲及参考书目正文

《复变函数（F061）》考试大纲

命题方式	招生单位自命题	科目类别	复试
满分	100
考试性质
考试方式和考试时间答题方式为闭卷、笔试.考试时间为 120 分钟.
试卷结构试卷内容结构：复变函数 100% 试卷题型结构为：单选题填空题解答题(包括证明题)
考试内容和要求一、复数与复变函数考试内容复数的概念、性质、几何意义、表示形式、计算复平面上的点集、单连通区域、复连通区域复变函数的概念、极限、连续考试要求 1. 了解复数、复变函数的概念、极限、连续。 2. 理解掌握：复数的计算，复变函数的极限、连续运算。二、解析函数考试内容：解析函数的定义，初等解析函数及其性质利用柯西-黎曼方程判别解析函数考试要求： 1. 理解解析函数的定义，初等解析函数及其性质。 2. 掌握柯西-黎曼方程及用它判别解析函方法。三、复变函数的积分考试内容复积分的定义及性质复积分的计算，运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数考试要求 1. 了解复积分的定义及性质。 2. 理解柯西积分定理及其推广，柯西积分公式及其推论。 3. 掌握运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。

四、级数考试内容
复级数的基本性质幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法幂级数和的解析性幂级数的和函数在收敛圆周上的状况解析函数的泰勒展式解析函数的洛朗展式解析函数的孤立奇点及其判断方法；
考试要求
1. 了解复级数的基本性质。
2. 理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法，泰勒定理，幂级数和的解析性。
3. 理解双边幂级数，孤立奇点的类型。
4. 掌握洛朗定理、将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数。五、留数理论及其应用
考试内容
留数的定义留数的求法留数定理利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分考试要求
1. 了解留数的定义。
2. 掌握留数定理，会利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分。

参考书目
《复变函数》，西安交通大学编，高等教育出版社。

备注

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