湖南理工学院数学考研真题笔记资料
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根据《教育部办公厅关于进一步规范和加强研究生考试招生工作的通知》（教学厅[2019]2号）、《2019年全国硕士研究生招生工作管理规定》(教学[2018]5号)、湖南省教育考试院硕士研究生招生录取工作会议精神和《湖南理工学院2019年硕士研究生招生复试工作方案》，为切实做好我院2019年硕士研究生招生复试录取工作，特制定本方案。
一、指导思想和原则
复试工作是硕士研究生招生考试的重要组成部分，是保证生源质量的基础环节。要坚持科学选拔、公平公正、全面考察、突出重点、客观评价、以人为本的原则，做到政策透明、规则公平、程序公正、结果公开、监督机制健全，维护考生合法权益，确保生源质量。
二、组织管理和职责
1.学院成立硕士研究生复试录取工作领导小组，全面负责全校的研究生招生复试和录取工作。领导小组组成如下：
组长：江五元
副组长：孙明保张映辉
组员：易政群龚丽辉何铁勇
2、学院成立研究生复试监督小组，负责学院复试过程各个环节的监督检查，并受理考生的举报、投诉事宜。监督小组成员如下：
组长：孙明保
成员：易政群龚丽辉何铁勇
三、复试内容、复试形式和复试规则
1.复试内容包含专业课笔试、综合面试、心理测试等内容。具体为：
（1）专业课笔试。闭卷考试，严格按照研究生招生考试专业课命题、考试的要求进行。考试时间为2小时，满分100分。数学学术型硕士复试笔试科目：《常微分方程》；学科教学（数学）硕士复试笔试科目：《数学基础综合》。
（2）综合面试。主要对考生的思想政治素质和品德、专业素质和能力、综合素质和能力、外语听力及口语测试进行考察，时间一般不少于20分钟，满分为120分，其中，思想政治素质和品德、专业素质和能力、综合素质和能力满分为100分，外语听力及口语测试满分为20分。包括以下内容：
a.思想政治素质和品德考核：主要是考核考生本人的现实表现，内容应包括考生的政治态度、思想表现、道德品质、遵纪守法、诚实守信等方面，对于思想品德考核不合格者不予录取。
b.专业素质和能力：大学阶段学习情况及成绩；全面考核考生对本学科（专业）理论知识和应用技能掌握程度，利用所学理论发现、分析和解决问题的能力，对本学科发展动态的了解以及在本专业领域发展的潜力；创新精神和创新能力。
c.综合素质和能力：本学科（专业）以外的学习、科研、社会实践（学生工作、社团活动、志愿服务等）或实际工作表现等方面的情况；事业心、责任感、纪律性（遵纪守法）、协作性和心理健康情况；人文素养；举止、表达和礼仪等。
d.外语听力及口语测试：时间一般不少于5分钟，以口语对话形式考察学生外语听说能力，由各学院委派具有海外留学背景的专任教师或联系外国语学院老师进行考查。
（3）心理测试
统一安排机试。
2.录取规则
（1）复试总成绩不合格的考生不予录取；思想政治素质和品德考核、体检和心理测试考核结果不合格者不予录取。
（2）最终成绩排序为考生能否被录取的基本依据，因调剂考生与一志愿进入复试考生同时参加第一轮复试，学院根据专业招生计划，一志愿考生与调剂考生按复试总成绩分别排名，优先录取我校一志愿复试合格考生后，剩余指标根据调剂生最终成绩排名进行录取。
（3）未通过或未完成学历（学籍）认证的考生不予录取。所有考生在通过国家教育部录取检查后，才正式取得录取资格。
（4）成绩的计算方法：
一志愿考生的总成绩为初试总成绩与复试总成绩之和，即总成绩＝初试总成绩+复试总成绩。一志愿考生的复试总成绩为专业课笔试成绩与综合面试成绩之和，即复试总成绩=专业课笔试成绩+综合面试成绩。
调剂考生的总成绩核算办法：总成绩＝初试总成绩×50%+专业课笔试成绩+综合面试成绩。
四、调剂要求
1.符合调入专业的报考条件。
2.考生初试成绩达到第一志愿报考专业所在门类或领域《2019年全国硕士研究生招生考试进入复试的初试成绩基本要求》规定的A类地区最低复试分数线要求。
3.调入专业与第一志愿报考专业要相同或相近。初试科目与调入专业初试科目相同或相近，其中统考科目原则上应相同。
4.接收调剂考生以在“中国研究生招生信息网”上考生填报的调剂志愿为依据。
5.对申请同一专业、初试科目完全相同的调剂考生，在符合学院附加选拔条件的情况下，按考生初试成绩择优确定进入复试的考生名单并发放复试通知。对申请同一专业，初试科目不完全相同的调剂考生，由于考生一志愿报考高校差异，考生总成绩不具备可比性，在符合学院附加选拔条件的情况下，由学院根据考生初试成绩、专业相关度等因素综合择优遴选进入复试的考生名单并发放复试通知。
6.根据国家复试分数线、分专业招生计划、生源等情况，实行差额复试，差额比例不低于本学科招生规模120%。学科教学（数学）不接受调剂。数学学术型硕士只接受报考全日制数学专业的考生调剂，调剂指标为11人。
五、复试时间、地点和程序安排
1、复试时间：2019年4月9日-10日
2、资格审查
所有参加复试的考生都必须进行资格审查，考生资格审查时需携带下列材料：
（1）本人有效身份证原件及复印件、准考证。
（2）毕业证书、学位证书（应届生带学生证）原件及复印件。
（3）所有往届考生需在复试资格审查时提供教育部学信网下载的《教育部学历证书电子注册备案表》或《中国高等教育学历认证报告》原件及复印件方可进行现场资格审查。
持国外学历报名考生，现场确认时还需出具教育部留学服务中心出具的留学认证材料原件和复印件。
我校不接收士兵计划调剂，一志愿士兵计划考生复试报到时应提供本人的《男（女）性应征公民入伍批准书》和《退出现役证》的原件和复印件。
（4）特别提示：
身份证如果丢失，需由户口所在地派出所出具证明，并于证明上贴本人照片并骑缝加盖公章。学生证如果丢失，需所在学校学籍管理部门出具证明，并于证明上贴本人照片骑缝加盖公章。
考生可登录中国高等教育学生信息网(www.chsi.com.cn),按要求进行学历或学籍认证。报名期间学历校验未通过考生须提交教育部出具的学历认证报告。复试期间未按相关规定时间提交报告的考生视为资格审查不合格。如考生提供虚假材料，任何时候一经发现将取消其录取资格。
（5）缴纳复试费120元，体检费85元。
3.体检
为保证录取质量，使新生入学后能尽快办理医疗保险手续，依据教育部、卫生部、残联制定的《普通高等学校招生体检工作指导意见》（教学[2003]3号）和教学厅[2010]2号文件标准，我校在复试阶段由湖南理工学院校医院对复试考生进行体检。考生需在规定时间内体检，无体检报告者和复检后仍不合格者不予录取。体检前请准备一寸照片一张。体检时间安排见研究生院主页通知。
4、复试日程安排
流程
时间
地点
备注
报到缴费与资格审查
4月9日
8:00-9:30
8：00到5号教学楼三楼5306A何铁勇老师处报到缴纳复试费和体检费205元。
考生本人准考证、第二代居民身份证、学历学位证（应届毕业生提交学生证、往届考生提供教育部学信网下载的《教育部学历证书电子注册备案表》或《中国高等教育学历认证报告》原件）、加盖学校教务部门或档案所在单位公章的大学期间成绩单原件，并提交上述材料复印件一套。以“退役大学生士兵专项硕士研究生”身份参加复试的还应提交“退出现役证”
专业能力考核（笔试）
4月9日
9:40-11:40
学校南院5号教学楼5511学术报告厅
现场查验考生二代居民身份证
监考：吴伟才，吴明渊
摄像：付英姿，龚丽辉
外语能力考核（面试）综合面试
4月9日
14:00开始
学校南院5号教学楼5309室（学科教学.数学）、5511术报告厅（数学）
在学校南院5号教学楼三楼5306A候考。摄像：付英姿，龚丽辉，吴伟才，吴明渊
体检及心理测试
4月10日
体检安排（时间：4月10日上午 8：00-10:00，空腹体检）
地点：湖南理工学院校医院）
心理测试（时间：4 月10日上午10：00，地点：5109机房）
根据学校《2018年湖南理工学院硕士研究生复试、调剂、录取办法》的文件精神，结合我院实际，经学院研究生招生工作领导小组研究，制定本细则。
一、基本原则
硕士生招生录取工作坚持德智体全面衡量、保证质量、择优录取、宁缺毋滥的原则，坚持公平、公正、公开的原则。
二、组织机构
根据教育部文件精神和学校的具体要求，我院研究生招生工作领导小组对复试工作全面负责，并成立了8名硕士研究生导师和2名工作人员组成的招生复试工作领导小组，指导、协调全院的复试工作。
三、复试资格
按不低于学校下达本学科招生计划数的120%确定复试考生数。复试考生初试成绩须满足国家2018年硕士研究生招生复试基本条件。
四、复试内容与形式
1、专业能力考核
主要考察数学分析与高等代数的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况，采用闭卷笔试形式。参考书目及考试大纲见学校研究生院网站：http://xk.hnist.cn/info/1003/1063.htm。考试时间为2小时，满分为100（其中数学分析60分，高等代数40分）。
2、外语能力考核
主要考察考生的英语应用能力：听力理解的准确性、发音的正确性、使用语言的准确性、流利程度以及得体性等方面。时间约为5分钟，满分为100。英语听说能力测试与专业综合面试结合进行。
3、综合面试
主要考察考生对本专业理论知识和应用技能的掌握程度，利用所学理论发现、分析和解决问题的能力，本专业以外的学习、科研、社会实践或实际工作表现等方面的情况，还包括对考生思想政治状况、心理素质、兴趣特长、综合表达、举止礼仪等方面情况的了解。每个考生面试时间不少于20分钟，满分为100。
同等学力考生还须加试2门课程——《教育心理学》与《空间解析几何》，参考书目及考试大纲见学校研究生院网站：http://xk.hnist.cn/info/1003/1063.htm。每门考试时间为2小时，满分均为100。
五、复试流程与时间
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流程 |
时间 |
地点 |
备注 |
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报到缴费与资格审查 |
3月30日
8:00-9:30 |
8：00到5号教学楼三楼5315室龚丽辉老师处报到缴纳复试费和体检费205元。 |
考生本人准考证、第二代居民身份证、学历学位证（应届毕业生提交学生证、往届考生提供教育部学信网下载的《教育部学历证书电子注册备案表》或《中国高等教育学历认证报告》原件）、加盖学校教务部门或档案所在单位公章的大学期间成绩单原件，并提交上述材料复印件一套。以“退役大学生士兵专项硕士研究生”身份参加复试的还应提交“退出现役证” |
专业能力考核（笔试）
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3月30日
9:40-11:40 |
学校南院5号教学楼5511学术报告厅 |
现场查验考生二代居民身份证
监考：周潘岳
摄像：龚丽辉 |
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外语能力考核（面试）综合面试 |
3月30日
14:00开始 |
学校南院5号教学楼五楼5511学术报告厅 |
在学校南院5号教学楼三楼5306A（数学学院会议室）候考。
摄像：龚丽辉、周潘岳 |
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体检 |
3月31日 |
南院校医院 |
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复试评卷 |
3月31日
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数学学院会议室（5306A） |
张映辉、陶霞老师负责阅卷 |
六、复试成绩评定
专业能力考核成绩即为专业课程笔试的卷面成绩，外语能力考核（面试）与综合面试成绩分别为相应复试小组各成员给定成绩的平均值，加试课程成绩不计入复试成绩，但不及格者不予录取。
复试成绩＝专业能力考核成绩×30%＋外语能力考核成绩×20%＋综合面试成绩×50%。
七、录取办法
（一）入学考试成绩＝（初试总成绩/5）×60%＋复试成绩×40%。
（二）坚持德智体全面衡量、择优录取、确保质量、宁缺毋滥和按需招生的录取原则。根据学校下达的招生计划，原则上按入学考试成绩从高到低顺序依次录取，第一志愿考生优先录取。
（三）出现如下情况之一者不予录取。
1、复试专业考核成绩不合格不予录取；
2、复试面试成绩不合格不予录取；
3、思想政治素质、道德品质及诚实守信情况考核不作量化计入总成绩，但结果不合格不予录取。
（四）学院根据以上办法研究确定拟录取名单，报学校研究审批后在研究生工作处网站上公示。公示结束后，学校按规定完成相关手续后向录取考生发放录取通知书。
八、其他
报到联系人：龚丽辉，
联系电话：0730-8640024,13762016692（8:00-11:40,14:00-17:30）
数学学院
2018年3月26日
2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲（复试）
复试科目名称：数学基础综合
一、考核目标
要求考生系统地理解数学分析与高等代数概念、基本理论和基本方法。 要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间：满分为100分，考试时间为120分钟。
（二）答题方式：闭卷、笔试
（三）试卷内容及比例：数学分析部分：占60%；高等代数部分：占40%
（四）题型结构及分值：
1、单项选择题，8小题，每小题3分，共24分；
2、填空题，6小题，每小题4分，共24分；
3、解答题与证明题，5小题，共52分。
三、考试内容
（一）数学分析部分（占60%，60分）
1、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限及其应用。
函数连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质及其证明。
考试要求
（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（5）理解极限的概念。
（6）掌握极限的性质及四则运算法则。
（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。
（10）掌握闭区间上连续函数的性质，并了解其证明。
2、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理及其应用，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值与最小值
考试要求
（1）理解导数和微分的概念，函数的可导性与连续性之间的关系，导数与微分的关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
（2）熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
（4）会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
（5）理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解柯西(Cauchy)中值定理。
（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
（8）会用导数判断函数图形的凹凸性
3、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，定积分的应用。
考试要求
（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
（2）掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，换元积分法与分部积分法。
（3）掌握牛顿-莱布尼茨公式，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
（4）理解积分上限的函数，会求它的导数。
（5）了解反常积分的概念，会计算反常积分。
（6）掌握用定积分表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。
4、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用。
考试要求
（1）理解多元函数的概念，多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
（2）掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
（3）了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
（4）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
5、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用，
考试要求
（1）理解二重积分与三重积分的概念及其性质，了解二重积分的中值定理。
（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
（3）掌握三重积分的计算方法（直角坐标、柱坐标、球坐标）。
6、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式。
考试要求
（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
（2）掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法和柯西（Cauchy）积分判别法。
（4）掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
（5）理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
（6）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
（7）掌握ex，sinx，ln(1+x)，及(1+x) a的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
（二）高等代数 （占40%，40分）
1、多项式
考试内容
数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
考试要求
（1）掌握数域的定义，理解数域P上一元多项式的定义，次数，一元多项式环等概念，掌握多项式的运算及运算律。
（2）理解整除的定义，熟练掌握带余除法及整除的性质。
（3）理解和掌握两个（或若干个）多项式的最大公因式，互素等概念及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。
（4）掌握不可约多项式的定义及性质。了解因式分解定理。
掌握多项式函数的概念，余数定理，多项式的根及性质。理解代数基本定理。熟练掌握复（实）系数多项式分解定理及标准分解式。
2、行列式
考试内容
排列，n阶行列式的定义，n阶行列式的性质，n阶行列式的展开，行列式的计算，克拉默(Cramer)法则，行列式的乘法规则。
考试要求
（1）掌握排列、逆序数、奇偶排列的定义。掌握排列的奇偶性与对换的关系。
（2）掌握行列式的基本性质，理解矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念，能利用行列式性质计算一些简单行列式。
（3）理解元素的余子式、代数余子式等概念。熟练掌握行列式按一行（列）展开的公式。
（4）掌握克拉默(Cramer)法则，
3、线性方程组
考试内容
消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。
考试要求
（1）掌握一般线性方程组，方程组的解，增广矩阵，线性方程组的初等变换等概念及性质。掌握阶梯形方程组的特征及作用。会求线性方程组的一般解。
（2）掌握n维向量及两个n维向量相等的定义。熟练掌握向量的运算规律和性质。
（3）理解线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质。掌握两个向量组等价的定义及等价性质定理。理解向量组的极大无关组、秩的定义，并会求向量组的一个极大无关组。
（4）掌握矩阵的行秩、列秩，以及矩阵的秩的定义。掌握矩阵的秩与其子式的关系。
（5）掌握线性方程组的有解判别定理，掌握线性方程组的公式解。
（6）理解齐次线性方程组的基础解系。掌握基础解系的求法、线性方程组的结构定理。并对有解的一般线性方程组，会求其全部解。
4、矩阵
考试内容
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用。
考试要求
（1）掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。
（2）掌握矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系。
（3）掌握可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念，掌握一个n阶方阵可逆的充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵。
（4）理解分块矩阵的意义，掌握分块矩阵的加法、乘法的运算及性质。
（5）掌握初等矩阵、初等变换等概念及它们之间的关系，掌握一个矩阵的等价标准形和矩阵可逆的充要条件；会用初等变换的方法求一个方阵的逆矩阵。
（6）理解分块乘法的初等变换和广义初等矩阵的关系，会求分块矩阵的逆。
5、二次型
考试内容
二次型的矩阵表示，标准型，正定（半正定）二次型。
考试要求
（1）正确理解二次形和非退化线性替换的概念，掌握二次型的矩阵表示及二次型与对称矩阵的一一对应关系，掌握矩阵的合同概念及性质。
（2）理解二次型的标准形，掌握化二次型为标准形的两种基本方法。
（3）理解复数域和实数域上二次型的规范性的唯一性，了解符号差、惯性指数等概念，理解正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵等概念，熟练掌握正定二次型（半正定二次型）的若干等价条件。
6、线性变换
考试内容
线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核。
考试要求
（1）掌握线性变换的定义及性质，线性变换的运算及运算规律，理解线性变换的多项式。
（2）掌握线性变换与矩阵的联系，矩阵相似的概念和线性变换在不同基下的矩阵相似等性质。
（3）理解矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念和性质，会求一个矩阵的特征值和特征向量，掌握相似矩阵与它们的特征多项式的关系及哈密顿-凯莱定理。
7、欧几里德空间
考试内容
定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，实对称矩阵的相似标准形，向量到子空间的距离。
考试要求
（1）理解欧氏空间的定义及性质，内积的本质，掌握向量的长度，两个向量的夹角、单位向量、正交及度量矩阵等概念和基本性质，各种概念之间的联系和区别。
（2）理解正交向量组、标准正交基的概念，掌握施密特正交化过程，并能把一组线性无关的向量化为单位正交的向量。
（3）理解正交变换的概念及几个等价关系，掌握正交变换与向量的长度，标准正交基，正交矩阵间的关系。
（4）理解两个子空间正交的概念，掌握正交与直和的关系，及有限维欧氏空间中的每一个子空间都有唯一的正交补的性质。
（5）掌握任一个实对称矩阵均可正交相似于一个对角阵，求正交阵的方法，能用正交变换化实二次型为标准型。
参考文献
[1] 华东师范大学数学系. 数学分析（上、下册）[M]. 北京：高等教育出版社，2012.
[2] 刘玉琏，傅沛仁. 数学分析讲义(上、下册)[M]. 北京：高等教育出版社，2010.
[3] 北京大学数学系前代数小组. 高等代数[M]. 北京：高等教育出版社，2013.
[4] 张禾瑞，郝鈵新. 高等代数[M]. 北京：高等教育出版社，2007.
学科教学（数学） [045104] 专业学位
专业信息
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所属院校：湖南理工学院
-
招生年份：2020年
-
招生类别：全日制研究生
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所属学院：数学学院
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所属门类代码、名称：[04]教育学
-
所属一级学科代码、名称：[51]教育硕士
专业招生详情
| 研究方向： |
(00)不分研究方向 |
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| 招生人数： |
6 |
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| 考试科目： |
①(101)思想政治理论
②(204)英语二
③(333)教育综合
④(812)数学教学论 |
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| 备 注： |
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2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
考试科目代码:[601]
考试科目名称: 数学分析
一、考核目标
（一）考查考生对数学分析的基本概念、基本理论、基本内容、基本方法和基本思想的掌握程度。
（二）考查考生运用数学分析理论知识分析和解决实际问题的能力。
二、试卷结构
（一）考试时间：180分钟，满分：150分
（二）题型结构
解答题（包括证明题）10小题，每小题15分，共150分
三、 答题方式
答题方式为闭卷 笔试
四、考试内容与考试要求
1、极限论
考试内容
① 各种极限的计算； ② 单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理等实数基本理论的灵活应用； ③ 连续函数特别是闭区间上连续函数性质的运用； ④ 极限定义的熟练掌握等.
考试要求
（1）能熟练计算各种极限，包括单变量和多变量情形.
（2）能熟练利用六个实数基本定理尤其是单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理进行各种理论证明．
（3）能熟练掌握单变量连续函数特别是闭区间上连续函数的各种性质，并能利用这些性质进行计算和证明；掌握多变量连续函数的性质尤其是有界闭域上连续函数的性质，能利用这些性质进行计算和证明．
（4）熟练掌握各种极限的定义，并能用逻辑术语进行理论证明.
2、单变量微分学
考试内容
微分中值定理（包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理等）
的灵活运用（包括单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题、等式和不等式的证明等）； ② Talor公式的灵活运用（包括用Lagrange余项形式证不等式、用Peano余项形式估计阶以及求极限等）；③ 各种形式导数的计算； ④ 导数的定义和运用等.
考试要求
（1）熟练掌握微分中值定理，包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理的条件和结论，能熟练利用这些定理进行理论证明或计算，包括函数单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题的讨论、等式和不等式的证明等．
（2） 熟练掌握Talor公式的条件和结论，并能做到灵活运用，尤其是利用Lagrange余项形式证不等式、Peano余项形式估计阶以及求极限等.
（3）熟练掌握复合函数导数的计算和高阶导数的计算．
（4）熟练掌握导数的定义和性质，能用逻辑语言进行理论证明，熟练掌握利用导数定义进行证明或计算.
3、单变量积分学
考试内容
各种不定积分和定积分的熟练计算，尤其是计算中的处理技巧；② 广义
积分的计算和敛散性判别； ③ 定积分的定义和性质的灵活运用等.
考试要求
（1）熟练计算各种不定积分、定积分，熟练掌握凑微分法、换元法、分部积分法以及常用的计算技巧，熟练掌握奇偶函数、周期函数的积分特点．
（2）熟练掌握广义积分的计算，熟练掌握区间无限型、函数无界型以及混合型广义积分的敛散性判别，并能进行理论证明．
（3）熟练掌握定积分的定义，能利用定积分的定义进行极限的计算，熟练掌握定积分的性质，并能利用这些性质进行理论证明，掌握常用可积函数类．
4、级数论
考试内容
各种数项级数尤其是正项级数的敛散性判别；② 数项级数的性质；③ 函数列和函数项级数的一致收敛性判别，给定函数Fourier级数的展开和特殊点的收敛性；④函数列和函数项级数一致收敛性质的灵活运用 ；⑤幂级数的收敛性和展开等知识的熟练掌握.
考试要求
（1）熟练掌握级数的敛散性判别，尤其是正项级数和交错级数敛散性判别.
（2）掌握数项级数的一些常用性质，尤其是绝对收敛级数与条件收敛结束的常规性质.
（3）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的判别，尤其是用定义、优级数判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法判别函数项级数的一致收敛性，熟练掌握给定函数的Fourier展开，能给出Fourier级数在特殊点的收敛性.
（4）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的性质运用，包括连续性、可积性和可微性，能利用这些性质进行理论证明.
（5）熟练掌握幂级数收敛区间的求法，熟练掌握常规函数的幂级数展开，并掌握一些特殊幂级数和函数的求法.
5、多变量微分学和参变量积分
考试内容
① 可微的定义； ② 求复合函数以及隐函数的偏导数； ③ 多元函数极值理论； ④ 参变量积分的一致收敛性判别； ⑤ 参变量积分的计算； ⑥ 参变量积分一致收敛性质的运用等.
考试要求
（1）掌握多元函数可微的定义，能熟练利用定义证明某些常规函数的可微性，掌握多元函数可微、连续、可求偏导之间的关系.
（2）熟练掌握多元函数复合函数求偏导数尤其是高阶偏导数，掌握方程或方程组确定的隐函数偏导的计算.
（3）熟练掌握多元函数极值的计算，并能计算有界闭域上连续函数的最值..
（4）熟练掌握含参变量广义积分一致收敛性的判别.
（5）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的计算.
（6）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的连续性、可积性和可导性，并能利用这些性质进行计算和证明.
6、多元积分学
考试内容
①二重积分、三重积分的计算； ② 格林公式、高斯公式的灵活运用；③两类曲线积分、两类曲面积分的计算；④ 各种积分之间的相互关系等
考试要求
（1）熟练掌握二重积分、三重积分的计算，熟练掌握降维、换元法，尤其是极坐标、球坐标变换.
（2）熟练掌握Green公式、Gauss公式的条件和结论.
（3）熟练掌握第一类和第二类曲线积分和曲面积分的计算.
（4）掌握平面曲线积分与路径无关的条件，熟练掌握利用Green公式求第二类曲线积分、利用Gauss公式求第二类曲面积分、利用Stokes公式求空间第二类曲线积分..
五、主要参考书目
[1] 华东师范大学数学系编. 数学分析 高等教育出版社, 2001
[2] 裴礼文编. 数学分析中的典型问题和方法. 高等教育出版社，2006
我的大学生活画上一个句号。选择了考研路，大家一定要坚持自己的想法与目标。不能被外面的一些东西干扰。说说我自己的情况，属于专升本的学生，选择考研这段路还是有一定的艰难。现在回顾过去的那一年，感觉很充实，同时有着遗憾。
我开始准备是大三下学期，真正全心全意投入准备复习是4月底。
数学篇
资料：同济版高数(二遍)、浙大概率(二遍)、线代(二遍)、李永乐的全书(二遍)，李永乐的线代(二遍)、李永乐和王式安的十年真题(二遍)，李永乐的公式(一遍)，李永乐和王式安的6+2(半遍)、高教版出的数学模拟题(二遍)、李永乐660(未看)
我考的是数三，相对数一来说，考试范围小些，难度没有那么大。但是数一与数三的每年都有想类似的考题，特别是在线代与概率大题，一模一样。你们可以看看，曾经我是看过的。
四月底的时候我把同济版二本高数看完，并做了部分课后习题。(注意：如果你考数三，建议看微积分，那个难度没有同济的大，并且书上面的大多数内容是数三的考点。如果你直接看数一，对于数学基础为零的同学，你可能会感觉有些难，不会知道哪些是考点。当时我就是看到别人说，准备数学就看同济版课本，后来无意看《微积分》那本书，发现当初就该看它)。大三开学开始看数学课本(同济版本)。
由于之前没有怎么学习过，一切通过自学。由于三月份要参加全国计算机二次考试，所有三月份大多数在准备计算机，没有怎么准备考研。大概四月底的时候，我把同济高数二本书看完了。4月底，正式进入考研复习，数学我采用逐章复习法，就是看一章课本，再看相应的视频，最后看全书。第二遍看高数课本，相对于之前容易多了，并且课后习题正确率提高了。但是看全书就比较吃力了，有些题我完全看不懂。对于不懂得题，我都有备注，同时请教教室的同学。
我这个人有个特点，就是好问，我不懂得数学题，我就跑去请教别人，直到自己弄懂为止。整个过程复习下来，有些题我问了好几次才弄懂。
不推荐报面授班，面授班比较浪费时间，网上下载视频，到手机上面看，感觉高效。在看视频的时候，不是只看，当然还要手写做笔记。
这样大概复习到7月初，这时也开始进入暑假我才把高数部分复习完，相对一些学习过的高数的同学，我的进度比较慢。没有办法，自己的基础不行，只有慢慢来，那时心态一定要好，当时我一个朋友6月份复习的全书，他都要复习完了，我才看高数。所有还是有点急，后来想想我们的基础不一样，自己就按照自己的方式来。高数复习完，我就看开始看线代课本。线代课本看完后，我又采用逐章复习法，看一章课本，再看视频，最后看的李永乐的线代，全书的线代部分我没有看。大概是八月初复习完的。概率复习，我也采用同样的方法复习。最后复习完是8月20多号左右。
第二轮全书复习时，我先复习的概率，然后线代，最后高数。第二次复习的时候，看全书没有第一次那么的吃力了，可能大概看了一遍吧。我第二轮看全书大概花了一个多月。每天差不多7小时，我周边有人每天花四小时，二十多天就把全书看完。在这里，我再次说明每个人的基础不一样，不能与他们相比，我跟着自己的脚步走。在九月份的时候，身边的人在考试做李永乐的660题，我开始做了一些，发现难度有些大，做错的题多，就放弃了。
到十月初的时候，我把全书的第二遍看完。开始做李永乐和王式安的十年真题，每天一套，开始只有五六十分。有些题还是不会做，自己心态比较好，慢慢来。发现自己概率有些差，我把全书中的概率部分又看完了一篇。把这本书看完时，我就买了一本模拟题，高教版出的，好像作者是黄莉，具体忘记了，感觉那试卷很好。具体有几套我忘记了，今年数三的考题，能在那个模拟题中找到类似的题。做完这本模拟题，数学有些茫然，我就去买了一本李永乐和王式安的6+2，这本试题集前面试卷比较简单，后面感觉题型偏难偏怪，我就放弃了。最后我又过来看李永乐和王式安的十年真题。把自己之前做的题重点看了一篇。这差不多就是我的数学备考了。
开始复习会有很多困难，很多不懂。复习到了最后，你看题就知道这个是哪种类型的题，考什么知识点。看近几年的真题，能估算今年可能考那些类型的题。所以，开始复习不要急，慢慢来的到，知识点了解透彻了，就能水到渠成了。
教训篇
1、发现自己感觉自己成绩不是那样的，果断查分。
当考研成绩出来时，感觉自己某科成绩太差，嫌弃查分麻烦就果断放弃查分的机会了，当时我朋友还说我怎样那样对自己不负责。我当时就想查分查出来也不能进理想大学的复试，所以就放弃了。哪只今年大多数高校学硕降分了。所以如果你们感觉成绩不会那么差，果断查分吧，不管能否有机会进入复试，对自己负责，给自己的付出要一份答案。后来听别人说，我们教室有个人查分，找回来10分。
2、选择了考研，千万不要去找工作，更不要去面试，不用关注就业信息。
考研的时候，去面试了一个单位，感觉自己即使读研出来都不一定能进入那样好的单位，就想不读研就能去个好单位，何必读研呢，然后就有些放弃考研了。最后工作也没有去成。在考研的时候，看到别人找到好的工作，或许你读研出来找的工作都没有那么好，千万不要放弃考研，就选择工作了。虽然读研出来还是要工作，或者读研为了找更好的工作。但是你要想想，很多东西不是你想的那样。自己要保持一个继续求知学习的心态。说不定你读研出来才5000一个月，你没有读研的同学工作不到一年就1万一个月月。这些都是很正常的。你不要想到我读研出来还不如本科生，或者其他的。
3、明确报考学校是不是自己真的想去的。
最后，希望大家一定要确定好自己的目标，当时自己就感觉自己报考的学校不怎样，不是自己想要的，也有点气妥。你们决定报考学校前，一定要向考上的学姐学长多多了解，比如学风、导师、环境。这个完全是个人建议，感觉把目标定高点，等到考研报名的时候，发现自己复习的不好，可以根据自己的复习情况，再改学校。有时人是逼出来的，你不知道你的潜力多大，目标高了，有些动力更强了。纯属于个人观念。
心态篇
选择考研，可能选择了孤独，放弃了一些娱乐。当时准备考研的时候，我一个人跑去找教室，找位子，教室一个人都不熟悉。特别是看数学的时候，经常会不懂，人都是被逼出来的吧，不会懂得题必须要解决，我只有厚起脸皮问别人，问了一个又一个，因为有些同学不会常在。有时在教室，看到别人认真的看书，自己想偷懒的时候，更有动力了。大学认识的人很少，因为这一年准备考研，发现这一年认识的人是最多的。
考研到了后期，特别是12月份，看着自己很多没有复习好，很容易否定自己，自己放弃，每天上自习心不在焉，这时一定要调整好自己，自己要给自己加油。因为我发现周围很多人到了后期就是自己选择放弃了，包括我自己。那时坚持不放弃，坚定目标，或许结果又不一样。所以到了后期，一定不要被自己打败，即使感觉自己复习的太差，但是不知道结果你也不知道会怎么样，所以一定不能放弃，要一直为自己的目标奋战、加油↖(^ω^)↗。
数学 [070100] 学术学位
专业信息
-
所属院校：湖南理工学院
-
招生年份：2020年
-
招生类别：全日制研究生
-
所属学院：数学学院
-
所属门类代码、名称：[07]理学
-
所属一级学科代码、名称：[01]数学
专业招生详情
| 研究方向： |
(01)基础数学(02)计算数学(03)应用数学 |
|
| 招生人数： |
9 |
|
| 考试科目： |
①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(601)数学分析
④(901)高等代数 |
|
| 备 注： |
|
地址：湖南省岳阳市学院路南院
邮编：414000
电话：0730-8640024
Email: shuxuexi_hnlgxy@163.com
2017年硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码:[812]
考试科目名称:数学教学论
一、考核目标
数学教学论是一门重要的专业基础课程。要求考生系统掌握数学教学论的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
1、准确识记数学教学论的基本知识，检测考生对数学教学理论知识的掌握与理解情况。
2、正确理解数学教学的基本理论知识，考核考生分析与解决数学教育中实际问题的能力。
3、灵活掌握数学教学的基本理念与基本技能，综合测试考生运用数学教学理念与技能于实际的能力。
二、试卷结构
（一）考试时间：180分钟，满分：150分
（二）题型结构
1、名词解释题：6小题，每小题5分，共30分
2、简答题：5小题，每小题10分，共50分
3、论述题：2小题，每小题20分，共40分
4、设计题：1小题，每小题30分，共30分
三、 答题方式
答题方式为闭卷 笔试
四、考试内容
第一章 绪论：为什么要学习数学教育学,10%（15分）
考试内容:
（1）中学数学教育学的发展史
（2）我国数学教育发展概况数学教育研究热点的转变
（3）几个数学教育研究的案例及数学教育改革
考试要求：
（1）了解中学数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义
（2）了解数学教育研究热点的转变
（3）深刻理解中学数学教学改革
理论篇,50%（75分）
第二章 与时俱进的数学教育
考试内容:
(1)20世纪以来数学观的变化（主要涉及以欧氏几何为代表的古希腊公理化,数学、以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学、以希尔伯特为代表的现代公理化数学、以计算机技术为代表的信息时代数学等）
(2) 20世纪以来我国数学教育观的演变
考试要求：
(1)了解数学发展史上四个高峰的特征
(2)理解 20世纪数学教育观的变化；能在国际视野下认识和理解中国的数学教育和数学教育改革
（3）掌握20世纪数学观和教育观的变化
第三章 数学教育的基本理论
考试内容:
（1）弗赖登塔尔的数学教育论
（2）波利亚的解题理论
（3）建构主义的数学教育理论
（4）我国“双基”教学的成就与不足
考试要求：
（1）掌握中学数学教育学的基本理论
（2）对中学数学教学实践有一个理性的认识，并能理论联系实际
第四章 数学教育的核心内容
考试内容:
数学教育目标及其确定、数学能力的界定、数学常见教学模式及教学方法
考试要求：
（1）了解数学教育目标及其确定
（2）掌握数学能力的界定
（3）掌握数学常见教学模式及教学方法
第五章 数学教育研究的一些特定课题
考试内容:
（1） 数学教育目标的确定和数学能力的界定
（2）数学教学模式类型及特点
考试要求：
（1）理解数学教学基本模式的特征
（2）掌握确定中学数学教育目标的主要依据，以及中学数学教育的基本功能
第六章 数学课程的制定与改革
考试内容:
数学课程发展背景、认识变革的时代必然性；了解现阶段我国数
学教育改革的进程；理解数学课程改革的重要性和数学课程标准的内容、要求和
实施。 对我国现阶段的课程改革形成正确的认识；理解数学课程标准内容
考试要求：
（1）了解数学课程发展背景及其变革的时代必然性；了现阶段我国数学教育改革的进程；我国现阶段数学课程改革的理念及相关内容
（2）理解国家基础教育数学课程的基本内容。 能从数学、社会、教育和数学教育观等角度分析数学课程改革必然性；能分析新一轮国家基础教育数学课程与传统数学课程的异同。
第七章 数学评价与数学考试
考试内容:
成绩考核、数学教育评价的诊断功能、学生学习成绩的评价
考试要求：
初步学会搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进教学决策。
实践篇40%(60分)
第八章 数学课堂教学基本技能训练
考试内容:
（1）如何吸引、启发、组织生
（2）如何与学生交流
（3）形成教学艺术风格
考试要求：
掌握中学数学教学的基本技能，加强数学教学基本功的训练，初步形成教学艺术风格
第九章 数学教学设计
考试内容:
（1）教案的三要素
（2）如何确定教学目标
（3）如何形成设计意图
(4)如何展示教学过程
考试要求
（1）了解一个完整的教案包含三要素，即教学目标、设计意图以及教学过程的制定
（2）理解教学目标、教学意图以及教学过程的基本含义
（3）掌握设计数学课堂教学各环节的基本理论
参考文献：
1．中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2001.
2．数学课程标准研制组，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》,北京：北京师范大出版社,2002.
3．高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准解读》，北京：北京师范大出版社,2003.
4．张奠宙，宋乃庆，《数学教育概论》北京：高等教育出版社，2004.
5．张奠宙，李士琦，李俊，《数学教育学导论》，北京：高等教育出版社，2003.
2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
考试科目代码:[904]
考试科目名称:数学教学论
一、考核目标
数学教学论是一门重要的专业基础课程。要求考生系统掌握数学教学论的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
1、准确识记数学教学论的基本知识，检测考生对数学教学理论知识的掌握与理解情况。
2、正确理解数学教学的基本理论知识，考核考生分析与解决数学教育中实际问题的能力。
3、灵活掌握数学教学的基本理念与基本技能，综合测试考生运用数学教学理念与技能于实际的能力。
二、试卷结构
（一）考试时间：180分钟，满分：150分
（二）题型结构
1、简答题：5小题，每小题10分，共50分
2、论述题：2小题，每小题30分，共60分
3、设计题：1小题，每小题40分，共40分
三、 答题方式
答题方式为闭卷 笔试
四、考试内容
第一章 绪论：为什么要学习数学教育学，约占10%
考试内容:
（1）中学数学教育学的发展史
（2）我国数学教育发展概况数学教育研究热点的转变
（3）几个数学教育研究的案例及数学教育改革
考试要求：
（1）了解中学数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义
（2）了解数学教育研究热点的转变
（3）深刻理解中学数学教学改革
理论篇, 约占50%
第二章 与时俱进的数学教育
考试内容:
(1)20世纪以来数学观的变化（主要涉及以欧氏几何为代表的古希腊公理化,数学、以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学、以希尔伯特为代表的现代公理化数学、以计算机技术为代表的信息时代数学等）
(2) 20世纪以来我国数学教育观的演变
考试要求：
(1)了解数学发展史上四个高峰的特征
(2)理解 20世纪数学教育观的变化；能在国际视野下认识和理解中国的数学教育和数学教育改革
（3）掌握20世纪数学观和教育观的变化
第三章 数学教育的基本理论
考试内容:
（1）弗赖登塔尔的数学教育论
（2）波利亚的解题理论
（3）建构主义的数学教育理论
（4）我国“双基”教学的成就与不足
考试要求：
（1）掌握中学数学教育学的基本理论
（2）对中学数学教学实践有一个理性的认识，并能理论联系实际
第四章 数学教育的核心内容
考试内容:
数学教育目标及其确定、数学能力的界定、数学常见教学模式及教学方法
考试要求：
（1）了解数学教育目标及其确定
（2）掌握数学能力的界定
（3）掌握数学常见教学模式及教学方法
第五章 数学教育研究的一些特定课题
考试内容:
（1） 数学教育目标的确定和数学能力的界定
（2）数学教学模式类型及特点
考试要求：
（1）理解数学教学基本模式的特征
（2）掌握确定中学数学教育目标的主要依据，以及中学数学教育的基本功能
第六章 数学课程的制定与改革
考试内容:
数学课程发展背景、认识变革的时代必然性；了解现阶段我国数
学教育改革的进程；理解数学课程改革的重要性和数学课程标准的内容、要求和
实施。 对我国现阶段的课程改革形成正确的认识；理解数学课程标准内容
考试要求：
（1）了解数学课程发展背景及其变革的时代必然性；了现阶段我国数学教育改革的进程；我国现阶段数学课程改革的理念及相关内容
（2）理解国家基础教育数学课程的基本内容。 能从数学、社会、教育和数学教育观等角度分析数学课程改革必然性；能分析新一轮国家基础教育数学课程与传统数学课程的异同。
第七章 数学评价与数学考试
考试内容:
成绩考核、数学教育评价的诊断功能、学生学习成绩的评价
考试要求：
初步学会搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进教学决策。
实践篇，约占40%
第八章 数学课堂教学基本技能训练
考试内容:
（1）如何吸引、启发、组织生
（2）如何与学生交流
（3）形成教学艺术风格
考试要求：
掌握中学数学教学的基本技能，加强数学教学基本功的训练，初步形成教学艺术风格
第九章 数学教学设计
考试内容:
（1）教案的三要素
（2）如何确定教学目标
（3）如何形成设计意图
(4)如何展示教学过程
考试要求
（1）了解一个完整的教案包含三要素，即教学目标、设计意图以及教学过程的制定
（2）理解教学目标、教学意图以及教学过程的基本含义
（3）掌握设计数学课堂教学各环节的基本理论
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[M]. 北京：北京师范大出版社，2012.
[2] 教育部基础教育课程教材专家工作委员会. 义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M]. 北京：北京师范大出版社，2012.
[3] 张奠宙，宋乃庆. 数学教育概论[M]. 北京：高等教育出版社，2016.
[4] 张奠宙，李士琦，李俊. 数学教育学导论[M]. 北京：高等教育出版社，2003.
基本信息
专业名称：数学 专业代码：070100 门类/类别：理学 学科/类别：数学
专业介绍
陆军装甲兵学院为例
一、培养目标
培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。
二、专业简介
数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。
三、研究方向简介
（1）微分几何及其应用
重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。
（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用
重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。
（3）随机分析及统计应用研究
重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。
（4）非线性分析理论方法及应用
重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。
（5）数学物理反演方法及其应用
重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。
（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真
重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。
四、导师队伍
本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。
五、教学科研条件
拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。
六、教学科研学术成果
本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。
专业点分布
陆军装甲兵学院 北京化工大学 清华大学 北京工业大学 北京航空航天大学 北京理工大学 北方工业大学 北京邮电大学 中国农业大学 北京信息科技大学 中国民航大学 河北工业大学 华北理工大学 河北科技大学 中央司法警官学院 中北大学 太原科技大学 山西师范大学 太原师范学院 内蒙古大学 大连海事大学 沈阳航空航天大学 大连交通大学 长春理工大学 北华大学 东北电力大学 哈尔滨理工大学 上海交通大学 华东理工大学 河海大学 南京信息工程大学 江苏大学 浙江理工大学 浙江工业大学 杭州电子科技大学 温州大学 浙江海洋大学 绍兴文理学院 淮北师范大学 安徽师范大学 合肥工业大学 安徽理工大学 华侨大学 东华理工大学 华东交通大学 江西科技师范大学 烟台大学 山东理工大学 曲阜师范大学 鲁东大学 齐鲁工业大学 中国石油大学(华东) 河南理工大学 河南师范大学 武汉科技大学 三峡大学 湖南科技大学 湖南大学 湖南工业大学 国防科技大学 吉首大学 湘潭大学 湖南理工学院 南方科技大学 广东工业大学 中山大学 深圳大学 桂林电子科技大学 海南师范大学 重庆邮电大学 四川理工学院 贵州大学 空军工程大学 西安电子科技大学 西安建筑科技大学 延安大学 青海民族大学 宁夏大学 新疆大学
专业院校排名
0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
|
序号 |
学校代码 |
学校名称 |
评选结果 |
|
1 |
10001 |
北京大学 |
A+ |
|
2 |
10246 |
复旦大学 |
A+ |
|
3 |
10422 |
山东大学 |
A+ |
|
4 |
10003 |
清华大学 |
A |
|
5 |
10027 |
北京师范大学 |
A |
|
6 |
10055 |
南开大学 |
A |
|
7 |
10248 |
上海交通大学 |
A |
|
8 |
10358 |
中国科学技术大学 |
A |
|
9 |
10698 |
西安交通大学 |
A |
|
10 |
10183 |
吉林大学 |
A- |
|
11 |
10213 |
哈尔滨工业大学 |
A- |
|
12 |
10247 |
同济大学 |
A- |
|
13 |
10269 |
华东师范大学 |
A- |
|
14 |
10284 |
南京大学 |
A- |
|
15 |
10335 |
浙江大学 |
A- |
|
16 |
10486 |
武汉大学 |
A- |
|
17 |
10558 |
中山大学 |
A- |
|
18 |
10610 |
四川大学 |
A- |
|
19 |
10028 |
首都师范大学 |
B+ |
|
20 |
10141 |
大连理工大学 |
B+ |
|
21 |
10200 |
东北师范大学 |
B+ |
|
22 |
10280 |
上海大学 |
B+ |
|
23 |
10285 |
苏州大学 |
B+ |
|
24 |
10319 |
南京师范大学 |
B+ |
|
25 |
10345 |
浙江师范大学 |
B+ |
|
26 |
10384 |
厦门大学 |
B+ |
|
27 |
10487 |
华中科技大学 |
B+ |
|
28 |
10511 |
华中师范大学 |
B+ |
|
29 |
10530 |
湘潭大学 |
B+ |
|
30 |
10532 |
湖南大学 |
B+ |
|
31 |
10533 |
中南大学 |
B+ |
|
32 |
10542 |
湖南师范大学 |
B+ |
|
33 |
10561 |
华南理工大学 |
B+ |
|
34 |
10574 |
华南师范大学 |
B+ |
|
35 |
10611 |
重庆大学 |
B+ |
|
36 |
10718 |
陕西师范大学 |
B+ |
|
37 |
10730 |
兰州大学 |
B+ |
|
38 |
90002 |
国防科技大学 |
B+ |
|
39 |
10002 |
中国人民大学 |
B |
|
40 |
10005 |
北京工业大学 |
B |
|
41 |
10094 |
河北师范大学 |
B |
|
42 |
10270 |
上海师范大学 |
B |
|
43 |
10290 |
中国矿业大学 |
B |
|
44 |
10357 |
安徽大学 |
B |
|
45 |
10386 |
福州大学 |
B |
|
46 |
10394 |
福建师范大学 |
B |
|
47 |
10459 |
郑州大学 |
B |
|
48 |
10635 |
西南大学 |
B |
|
49 |
10673 |
云南大学 |
B |
|
50 |
10697 |
西北大学 |
B |
|
51 |
10699 |
西北工业大学 |
B |
|
52 |
10736 |
西北师范大学 |
B |
|
53 |
10755 |
新疆大学 |
B |
|
54 |
11078 |
广州大学 |
B |
|
55 |
10004 |
北京交通大学 |
B- |
|
56 |
10008 |
北京科技大学 |
B- |
|
57 |
10108 |
山西大学 |
B- |
|
58 |
10126 |
内蒙古大学 |
B- |
|
59 |
10251 |
华东理工大学 |
B- |
|
60 |
10287 |
南京航空航天大学 |
B- |
|
61 |
10288 |
南京理工大学 |
B- |
|
62 |
10300 |
南京信息工程大学 |
B- |
|
63 |
10320 |
江苏师范大学 |
B- |
|
64 |
10359 |
合肥工业大学 |
B- |
|
65 |
10414 |
江西师范大学 |
B- |
|
66 |
10445 |
山东师范大学 |
B- |
|
67 |
10446 |
曲阜师范大学 |
B- |
|
68 |
10512 |
湖北大学 |
B- |
|
69 |
10636 |
四川师范大学 |
B- |
|
70 |
10637 |
重庆师范大学 |
B- |
|
71 |
10657 |
贵州大学 |
B- |
|
72 |
11117 |
扬州大学 |
B- |
|
73 |
11646 |
宁波大学 |
B- |
|
74 |
10009 |
北方工业大学 |
C+ |
|
75 |
10145 |
东北大学 |
C+ |
|
76 |
10165 |
辽宁师范大学 |
C+ |
|
77 |
10255 |
东华大学 |
C+ |
|
78 |
10299 |
江苏大学 |
C+ |
|
79 |
10338 |
浙江理工大学 |
C+ |
|
80 |
10346 |
杭州师范大学 |
C+ |
|
81 |
10351 |
温州大学 |
C+ |
|
82 |
10403 |
南昌大学 |
C+ |
|
83 |
10423 |
中国海洋大学 |
C+ |
|
84 |
10475 |
河南大学 |
C+ |
|
85 |
10476 |
河南师范大学 |
C+ |
|
86 |
10559 |
暨南大学 |
C+ |
|
87 |
10560 |
汕头大学 |
C+ |
|
88 |
10593 |
广西大学 |
C+ |
|
89 |
10663 |
贵州师范大学 |
C+ |
|
90 |
10749 |
宁夏大学 |
C+ |
|
91 |
11414 |
中国石油大学 |
C+ |
|
92 |
10019 |
中国农业大学 |
C |
|
93 |
10079 |
华北电力大学 |
C |
|
94 |
10081 |
华北理工大学 |
C |
|
95 |
10110 |
中北大学 |
C |
|
96 |
10203 |
吉林师范大学 |
C |
|
97 |
10214 |
哈尔滨理工大学 |
C |
|
98 |
10231 |
哈尔滨师范大学 |
C |
|
99 |
10252 |
上海理工大学 |
C |
|
100 |
10337 |
浙江工业大学 |
C |
|
101 |
10370 |
安徽师范大学 |
C |
|
102 |
10491 |
中国地质大学 |
C |
|
103 |
10536 |
长沙理工大学 |
C |
|
104 |
10595 |
桂林电子科技大学 |
C |
|
105 |
10613 |
西南交通大学 |
C |
|
106 |
10616 |
成都理工大学 |
C |
|
107 |
10681 |
云南师范大学 |
C |
|
108 |
11066 |
烟台大学 |
C |
|
109 |
90006 |
解放军理工大学 |
C |
|
110 |
10078 |
华北水利水电大学 |
C- |
|
111 |
10118 |
山西师范大学 |
C- |
|
112 |
10140 |
辽宁大学 |
C- |
|
113 |
10166 |
沈阳师范大学 |
C- |
|
114 |
10167 |
渤海大学 |
C- |
|
115 |
10212 |
黑龙江大学 |
C- |
|
116 |
10294 |
河海大学 |
C- |
|
117 |
10390 |
集美大学 |
C- |
|
118 |
10460 |
河南理工大学 |
C- |
|
119 |
10477 |
信阳师范学院 |
C- |
|
120 |
10513 |
湖北师范大学 |
C- |
|
121 |
10608 |
广西民族大学 |
C- |
|
122 |
10615 |
西南石油大学 |
C- |
|
123 |
10638 |
西华师范大学 |
C- |
|
124 |
10674 |
昆明理工大学 |
C- |
|
125 |
11065 |
青岛大学 |
C- |
|
126 |
10010 |
北京化工大学 |
C- |
|
127 |
10059 |
中国民航大学 |
C- |
|
128 |
10065 |
天津师范大学 |
C- |
|
129 |
10075 |
河北大学 |
C- |
0701J3数学
基本信息
专业名称：数学 专业代码：0701J3 门类/类别：理学 学科/类别：数学
专业介绍
北京大学为例
据北京大学研究生院消息，2017年北京大学0701J3数据科学（数学）考研专业目录及考试科目已经公布，详情如下：
|
招生院系： |
前沿交叉学科研究院 |
|
计划招生数 |
123人 |
|
拟接收推免人数 |
80人 |
|
备注说明 |
拟招收博士研究生123人（其中包括：生命科学联合中心拟招收80人，生物与医药工程博士拟招收5人）， 另与国家纳米中心联合培养名额单列。
其中直博生和本校硕博连读生占75%左右， 其余采用“申请-考核制”招生。
本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制，其他专业的学习方式均为全日制。 |
|
招生专业：数据科学（数学）(0701J3) |
|
计划招生数： |
|
拟接收推免人数： |
|
|
备注： |
|
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研究方向 |
考试科目 |
专业院校排名
0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
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序号 |
学校代码 |
学校名称 |
评选结果 |
|
1 |
10001 |
北京大学 |
A+ |
|
2 |
10246 |
复旦大学 |
A+ |
|
3 |
10422 |
山东大学 |
A+ |
|
4 |
10003 |
清华大学 |
A |
|
5 |
10027 |
北京师范大学 |
A |
|
6 |
10055 |
南开大学 |
A |
|
7 |
10248 |
上海交通大学 |
A |
|
8 |
10358 |
中国科学技术大学 |
A |
|
9 |
10698 |
西安交通大学 |
A |
|
10 |
10183 |
吉林大学 |
A- |
|
11 |
10213 |
哈尔滨工业大学 |
A- |
|
12 |
10247 |
同济大学 |
A- |
|
13 |
10269 |
华东师范大学 |
A- |
|
14 |
10284 |
南京大学 |
A- |
|
15 |
10335 |
浙江大学 |
A- |
|
16 |
10486 |
武汉大学 |
A- |
|
17 |
10558 |
中山大学 |
A- |
|
18 |
10610 |
四川大学 |
A- |
|
19 |
10028 |
首都师范大学 |
B+ |
|
20 |
10141 |
大连理工大学 |
B+ |
|
21 |
10200 |
东北师范大学 |
B+ |
|
22 |
10280 |
上海大学 |
B+ |
|
23 |
10285 |
苏州大学 |
B+ |
|
24 |
10319 |
南京师范大学 |
B+ |
|
25 |
10345 |
浙江师范大学 |
B+ |
|
26 |
10384 |
厦门大学 |
B+ |
|
27 |
10487 |
华中科技大学 |
B+ |
|
28 |
10511 |
华中师范大学 |
B+ |
|
29 |
10530 |
湘潭大学 |
B+ |
|
30 |
10532 |
湖南大学 |
B+ |
|
31 |
10533 |
中南大学 |
B+ |
|
32 |
10542 |
湖南师范大学 |
B+ |
|
33 |
10561 |
华南理工大学 |
B+ |
|
34 |
10574 |
华南师范大学 |
B+ |
|
35 |
10611 |
重庆大学 |
B+ |
|
36 |
10718 |
陕西师范大学 |
B+ |
|
37 |
10730 |
兰州大学 |
B+ |
|
38 |
90002 |
国防科技大学 |
B+ |
|
39 |
10002 |
中国人民大学 |
B |
|
40 |
10005 |
北京工业大学 |
B |
|
41 |
10094 |
河北师范大学 |
B |
|
42 |
10270 |
上海师范大学 |
B |
|
43 |
10290 |
中国矿业大学 |
B |
|
44 |
10357 |
安徽大学 |
B |
|
45 |
10386 |
福州大学 |
B |
|
46 |
10394 |
福建师范大学 |
B |
|
47 |
10459 |
郑州大学 |
B |
|
48 |
10635 |
西南大学 |
B |
|
49 |
10673 |
云南大学 |
B |
|
50 |
10697 |
西北大学 |
B |
|
51 |
10699 |
西北工业大学 |
B |
|
52 |
10736 |
西北师范大学 |
B |
|
53 |
10755 |
新疆大学 |
B |
|
54 |
11078 |
广州大学 |
B |
|
55 |
10004 |
北京交通大学 |
B- |
|
56 |
10008 |
北京科技大学 |
B- |
|
57 |
10108 |
山西大学 |
B- |
|
58 |
10126 |
内蒙古大学 |
B- |
|
59 |
10251 |
华东理工大学 |
B- |
|
60 |
10287 |
南京航空航天大学 |
B- |
|
61 |
10288 |
南京理工大学 |
B- |
|
62 |
10300 |
南京信息工程大学 |
B- |
|
63 |
10320 |
江苏师范大学 |
B- |
|
64 |
10359 |
合肥工业大学 |
B- |
|
65 |
10414 |
江西师范大学 |
B- |
|
66 |
10445 |
山东师范大学 |
B- |
|
67 |
10446 |
曲阜师范大学 |
B- |
|
68 |
10512 |
湖北大学 |
B- |
|
69 |
10636 |
四川师范大学 |
B- |
|
70 |
10637 |
重庆师范大学 |
B- |
|
71 |
10657 |
贵州大学 |
B- |
|
72 |
11117 |
扬州大学 |
B- |
|
73 |
11646 |
宁波大学 |
B- |
|
74 |
10009 |
北方工业大学 |
C+ |
|
75 |
10145 |
东北大学 |
C+ |
|
76 |
10165 |
辽宁师范大学 |
C+ |
|
77 |
10255 |
东华大学 |
C+ |
|
78 |
10299 |
江苏大学 |
C+ |
|
79 |
10338 |
浙江理工大学 |
C+ |
|
80 |
10346 |
杭州师范大学 |
C+ |
|
81 |
10351 |
温州大学 |
C+ |
|
82 |
10403 |
南昌大学 |
C+ |
|
83 |
10423 |
中国海洋大学 |
C+ |
|
84 |
10475 |
河南大学 |
C+ |
|
85 |
10476 |
河南师范大学 |
C+ |
|
86 |
10559 |
暨南大学 |
C+ |
|
87 |
10560 |
汕头大学 |
C+ |
|
88 |
10593 |
广西大学 |
C+ |
|
89 |
10663 |
贵州师范大学 |
C+ |
|
90 |
10749 |
宁夏大学 |
C+ |
|
91 |
11414 |
中国石油大学 |
C+ |
|
92 |
10019 |
中国农业大学 |
C |
|
93 |
10079 |
华北电力大学 |
C |
|
94 |
10081 |
华北理工大学 |
C |
|
95 |
10110 |
中北大学 |
C |
|
96 |
10203 |
吉林师范大学 |
C |
|
97 |
10214 |
哈尔滨理工大学 |
C |
|
98 |
10231 |
哈尔滨师范大学 |
C |
|
99 |
10252 |
上海理工大学 |
C |
|
100 |
10337 |
浙江工业大学 |
C |
|
101 |
10370 |
安徽师范大学 |
C |
|
102 |
10491 |
中国地质大学 |
C |
|
103 |
10536 |
长沙理工大学 |
C |
|
104 |
10595 |
桂林电子科技大学 |
C |
|
105 |
10613 |
西南交通大学 |
C |
|
106 |
10616 |
成都理工大学 |
C |
|
107 |
10681 |
云南师范大学 |
C |
|
108 |
11066 |
烟台大学 |
C |
|
109 |
90006 |
解放军理工大学 |
C |
|
110 |
10078 |
华北水利水电大学 |
C- |
|
111 |
10118 |
山西师范大学 |
C- |
|
112 |
10140 |
辽宁大学 |
C- |
|
113 |
10166 |
沈阳师范大学 |
C- |
|
114 |
10167 |
渤海大学 |
C- |
|
115 |
10212 |
黑龙江大学 |
C- |
|
116 |
10294 |
河海大学 |
C- |
|
117 |
10390 |
集美大学 |
C- |
|
118 |
10460 |
河南理工大学 |
C- |
|
119 |
10477 |
信阳师范学院 |
C- |
|
120 |
10513 |
湖北师范大学 |
C- |
|
121 |
10608 |
广西民族大学 |
C- |
|
122 |
10615 |
西南石油大学 |
C- |
|
123 |
10638 |
西华师范大学 |
C- |
|
124 |
10674 |
昆明理工大学 |
C- |
|
125 |
11065 |
青岛大学 |
C- |
|
126 |
10010 |
北京化工大学 |
C- |
|
127 |
10059 |
中国民航大学 |
C- |
|
128 |
10065 |
天津师范大学 |
C- |
|
129 |
10075 |
河北大学 |
C- |
数学研究生考试科目：
教材方面：
①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系
②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社
③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤
（二）教材辅导书：
①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社
②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社辅导书
③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤
辅导书
（三）复习用书
①李永乐：《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社
李永乐：《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社
②李永乐：《基础660》西安交通大学出版社
③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社
④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社
⑤李永乐、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》
数学考研参考书：
下面，本文先从当前的考纲入手，来有针对性地进行分析和指导。事实上，
数学科目(学硕)的考试，在考试内容和分值分配上，可作如下分类：
|
卷种 考试内容 |
数学(一) |
数学(二) |
数学(三) |
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高等数学 (微积分) |
82(分) |
116(分) |
82(分) |
|
线性代数 |
34(分) |
34(分) |
34(分) |
|
概率论与 数理统计 |
34(分) |
—— |
34(分) |
|
总分 |
150(分) |
150(分) |
150(分) |
由上述表格不难看出，无论是哪类数学，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和
概率论与数理统计。这其中，对于相应科目参考书的选择，可参见以下表格：
|
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数学(一) |
数学(二) |
数学(三) |
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高等数学 |
《高等数学》第六版(上下两册)，同济大学数学系编，高等教育出版社。 |
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线性代数 |
《工程数学—线性代数》第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社。 |
|
概率论与数理统计 |
《概率论与数理统计》第四版，浙江大学 盛骤、谢千式、潘承毅编，高等教育出版社。
|
数学专业研究生就业：
中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才，需要有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。
随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。
家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。
数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。可见，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。
另外，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说：一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。
由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。
通过以上了解，我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势，我们选择了数学专业，就要有进一步深造的计划，先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，就会更容易突破。
数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。
数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。
数学参考书目
1、教材比较推荐的有：
高数教材：《高等数学》——同济版;
线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;
概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版
2、复习全书推荐的有：
《数学复习全书》——李永乐;
《线性代数辅导讲义》——李永乐;
《高数18讲》——张宇
3、真题、习题类推荐的依次有：
《数学历年真题解析》——李永乐;
《数学基础过关660题》——李永乐;
《全真模拟经典400题》——李永乐;
《接力题典1800题》——汤家凤
数学考研方向
以复旦大学为例
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专业代码、名称及研究方向 |
学习方式 |
人数 |
考试科目 |
备注 |
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018 数学科学学院 |
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93 |
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本院系拟招收学术学位推免生32人， 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。 |
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025100 金融(专业学位) |
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35 |
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本专业拟招收推免生34人。 |
01金融工程与管理
02风险管理与保险精算
13随机金融与风险分析
14金融衍生品的定价与计算 |
全日制 |
|
①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合 |
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025200 应用统计(专业学位) |
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18 |
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本专业拟招收推免生17人。 |
01高维数据分析
02散乱数据拟合
03统计计算方法 |
全日制 |
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①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学 |
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070101 基础数学(学术学位) |
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14 |
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分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。 |
01微分几何
02数学物理
03偏微分方程
04泛函分析
05代数学
06代数几何
07复变函数论
08动力系统
09数论
10拓扑学
11调和分析 |
全日制 |
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①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何 |
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070102 计算数学(学术学位) |
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6 |
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本专业拟招收推免生5人。 |
01数值线性代数
02新型算法
03偏微分方程数值解
04并行算法
05数学物理反问题 |
全日制 |
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①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何 |
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070103 概率论与数理统计(学术学位) |
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3 |
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本专业拟招收推免生2人。 |
01随机过程
02随机分析及其应用 |
全日制 |
|
①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何 |
|
070104 应用数学(学术学位) |
|
12 |
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本专业拟招收推免生10人。 |
01计算几何
02应用偏微分方程
03工业应用数学
04神经网络的数学方法与应用
05非线性科学
06精算学
07计算系统生物学 |
全日制 |
|
①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何 |
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070105 运筹学与控制论(学术学位) |
|
5 |
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本专业拟招收推免生4人。 |
01最优控制理论及其应用
02随机控制理论与数学金融 |
全日制 |
|
①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何 |
数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景
应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。
由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。
家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。
数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。
