2021河南科技大学电动力学研究生考试大纲

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    河南科技大学2021年硕士生招生考试初试

    自命题科目考试大纲

    学院名称科目代码科目名称说明

    物理工程学院858电动力学无

    说明栏：各单位自命题考试科目如需带计算器、绘图工具等特殊要求的，请在说明栏里加备注。

    河南科技大学硕士研究生招生考试

    《电动力学》考试大纲

    考试科目代码：858考试科目名称：电动力学

    一、考试适用范围概述

    物理学及相关专业研究生

    二、考试形式

    闭卷、笔试

    三、考试内容

    一、电磁现象的普遍规律

    考试内容

    库仑定律高斯定理和电场的散度静电场的旋度电荷守恒定律毕奥-萨伐尔定律磁场的环量和旋度磁场的散度电磁感应定律位移电流麦克斯韦方程组洛仑兹力公式介质的极化介质的磁化介质中的麦克斯韦方程组电磁场边值关系能量守恒定律电磁场能量密度和能流密度表示式电磁能量的传输

    二、静电场

    考试内容

    静电场的标势静电势的微分方程和边值关系静电场的能量静电问题的唯一性定理有导体存在时的唯一性定理拉普拉斯方程分离变量法镜像法格林函数电多极矩

    三、静磁场

    考试内容

    矢势矢势微分方程矢势边值关系静磁场的能量磁标势磁多极矩

    四、电磁波的传播

    考试内容

    电磁场波动方程时谐电磁波平面电磁波电磁波的能量和能流反射和折射定律振幅关系菲涅耳公式全反射导体内的自由电荷分布导体内的电磁波趋肤效应和穿透深度有界空间中的电磁波理想导体边界条件谐振腔矩形波导中的电磁波截止频率

    五、电磁波的辐射

    考试内容

    用势描述电磁场规范变换和规范不变性达朗贝尔方程推迟势计算辐射场的一般公式矢势的展开电偶极辐射辐射能流角分布辐射功率短天线辐射辐射电阻

    六、狭义相对论

    考试内容

    相对论的实验基础相对论的基本原理间隔不变性洛伦兹变换相对论时空结构因果律和相互作用的最大传播速度同时相对性运动时钟的延缓运动尺度的缩短速度变换公式三维空间的正交变换物理量按空间变换性质的分类洛伦兹变换的四维形式四维协变量物理规律的协变性四维电流密度矢量四维势矢量电磁场张量能量-动量四维矢量质能关系相对论力学方程

    四、考试要求

    一、电磁现象的普遍规律

    考试要求

    1．掌握库仑定律的内容、数学表达式和物理解释．

    2．掌握高斯定理的积分形式和微分形式；掌握电场的散度、静电场的旋度；理解电场散度的局域性质．

    3．掌握电荷守恒定律的微分形式；理解恒定电流的连续性．

    4．掌握毕奥-萨伐尔定律；掌握磁场的环量和旋度、磁场的散度；理解磁场旋度的局域性质．

    5．理解电磁感应定律；理解位移电流的概念；掌握真空中的麦克斯韦方程组、洛仑兹力公式，会用洛仑兹力公式求出电磁场对电荷电流体系的作用力．

    6．理解介质的极化、束缚电荷密度、介质的磁化、磁化电流密度的概念；掌握束缚电荷密度与极化强度、磁化电流密度与磁化强度的关系．

    7．掌握电位移矢量和磁场强度的定义；掌握介质中的麦克斯韦方程组、各向同性线性介质的电磁性质方程．

    8．掌握电磁场边值关系，理解介质两侧场量与界面上电荷电流的关系，会应用这些边值关系解决实际问题。

    9．掌握能量守恒定律的微分形式；掌握电磁场能量密度和能流密度表示式．

    10．了解电磁能量的传输，理解恒定电流时，导线上的电流和周围空间或介质内的电磁场的相互制约关系．

    二、静电场

    考试要求

    1．掌握静电场的标势、微分方程和边值关系；理解两点间电势差的物理意义；掌握用标势表示的静电场的能量．

    2．掌握静电问题的唯一性定理、有导体存在时的唯一性定理．

    3．掌握拉普拉斯方程和分离变量法，掌握拉普拉斯方程的通解，会利用分离变量法求解静电场．

    4．掌握镜像法，会利用镜像法求解静电场．

    5．了解格林函数法、电多极矩法；理解电势多极展开中各项的物理意义；掌握电偶极矩产生的电势．

    三、静磁场

    考试要求

    1．掌握矢势的概念及物理意义；掌握矢势的微分方程、矢势边值关系；掌握用矢势表示的静磁场的能量．

    2．掌握磁标势的概念；掌握磁标势法，会用磁标势法求解静磁场．

    3．了解磁多极矩；了解矢势的多级展开．

    四、电磁波的传播

    考试要求

    1．掌握电磁场波动方程；理解时谐电磁波的概念；掌握时谐电磁波的麦克斯韦方程组、亥姆霍兹方程．

    2．理解平面电磁波的概念；掌握时谐平面电磁波的场强表示式，掌握场强表示式中各项的物理意义；掌握平面电磁波的特性；掌握线性均匀介质中平面电磁波的能量密度和能流密度．

    3．掌握电磁波在介质界面上的反射和折射定律、振幅关系，会利用电磁场边值关系推导出反射和折射定律、菲涅耳公式．

    4．掌握全反射的概念；理解全反射时，折射波电场的表示式中各项的物理意义；理解全反射时，电磁能量的瞬时能流和平均能流的特点．

    5．掌握导体内的自由电荷分布的特点；理解和掌握良导体条件；掌握导体内电磁波的麦克斯韦方程组；理解和掌握复电容率的概念和物理意义；掌握导体内电磁波满足的亥姆霍兹方程、导体内电磁波的表示式及各项物理意义；掌握趋肤效应和穿透深度．

    6．掌握理想导体边界条件；掌握谐振腔和矩形波导中电磁波满足的方程，会利用亥姆霍兹方程和理想导体的边界条件，推导出谐振腔和矩形波导中电磁波满足的方程；理解和掌握谐振腔的本征频率、矩形波导的截止频率．

    五、电磁波的辐射

    考试要求

    1．掌握迅变场中用矢势和标势表示的电场和磁场；掌握达朗贝尔方程；理解规范变换和规范不变性的概念．

    2．掌握推迟势的物理意义；了解矢势的展开；了解电偶极矩产生的辐射场的特点；了解电偶极辐射的功率和角分布特点；了解短天线辐射功率的特点、辐射电阻的概念．

    六、狭义相对论

    考试要求

    1．理解相对论的实验基础；掌握相对论的基本原理；掌握间隔不变性的概念；掌握洛伦兹坐标变换．

    2．掌握两事件间隔的划分和分类的几何意义；理解因果律和相互作用的最大传播速度、同时相对性；掌握运动时钟的延缓、运动尺度的缩短、速度变换公式，会利用相关公式求解洛伦兹变换下两个惯性系中的坐标、尺度、速度、时间等物理量．

    3．理解三维空间的正交变换；理解物理量按空间变换性质的分类；掌握洛伦兹变换的四维形式；理解四维协变量的概念和分类；理解物理规律的协变性；掌握四维速度矢量、四维波矢量、四维电流密度矢量、四维势矢量、电磁场张量的表示．

    4．掌握能量-动量四维矢量的表示；理解质能关系、相对论力学方程的协变性．

    五、主要参考教材（参考书目）

    1．使用教材

    郭硕鸿主编．电动力学．第三版．北京：高等教育出版社，2008．

    2．主要参考书

    ⑴虞富春、郑春开编著．电动力学．第一版．北京：北京大学出版社，1992．

    ⑵蔡圣善、朱耘、徐建军编著．电动力学．第二版．北京：高等教育出版社，2002．