2021哈尔滨理工大学819量子力学专业研究生考试大纲

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2021哈尔滨理工大学819量子力学专业研究生考试大纲正文

参考文献：
[1] 《量子力学教程》（第二版），周世勋，高等教育出版社，2009
一、 考试目的与要求
测试考生对量子力学基本原理和应用方法的掌握程度，以及对微观物理问题的抽象思维和逻辑推理能力。考生应掌握微观物理系统的基本概念、描述方法、逻辑体系和基本物理规律，理解量子力学的思想观念和研究方法，并能够运用理论解决相应的量子物理问题。
二、 试卷结构（满分150分）
内容比例：
运动方程            约30分
力学量算符与表象    约40分
微扰理论            约20分
全同粒子            约10分
轨道角动量与自旋    约50分
    题型比例：
    1．概念题       约50分
    2．计算题       约50分
    3．综合运用题   约50分
三、考试内容与要求
    （一）量子力学的基本原理
考试内容      
量子力学5个基本原理的理解和运用。
考试要求
1. 波函数的物理意义与特点；
2. Schrödinger方程的形式与求解；
3. 厄米算符性质；
4. 力学量取值分析方法；
5. 全同性原理的内涵。
    （二）力学量算符与表象
考试内容
力学量算符基本性质；表象变换方法；算符矩阵计算。
考试要求
1. 算符运算的基本原则与方法；
2. 矩阵本征值方程的求解；
3. 态与算符的表象变换。
    （三）微扰理论
考试内容
非简并与简并定态微扰理论。
考试要求
1. 非简并定态微扰理论的运用方法；
2. 简并定态微扰计算的矩阵方法。
    （四）轨道角动量与自旋
考试内容
轨道角动量的算符形式、对易关系、本征态特点；自旋的定义、算符形式、计算方法。
考试要求
1. 熟练掌握轨道角动量各方面性质；
2. 熟练掌握自旋各方面性质；
3. 运用轨道角动量和自旋性质解决相关问题。

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