发布时间:2021-09-27 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2022年安徽农业大学850概率论与数理统计硕士研究生考研考试大纲

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2022年安徽农业大学850概率论与数理统计硕士研究生考研考试大纲正文

科目名称 概率论与数理统计   科目代码  850
参考书目名称  编者 出版单位  版次  年份
概率论与数理统计  盛骤等 高等教育出版社   
概率与统计  缪铨生 华东师范大学出版社   
考试范围及要点      
" 概率论部分
一、随机事件和概率
考试内容:随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求:
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式.
3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法. 
二、一维随机变量及其分布
考试内容:随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布
考试要求:
1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.
3.了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用.
5.会求随机变量函数的分布.
三、多维随机变量及其分布
考试内容:多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求:
1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件.
3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,理解其中参数的概率意义.
4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

四、随机变量的数字特征
考试内容:随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求:
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.

五、大数定律和中心极限定理
考试内容:切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求:
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).
数理统计部分
一、数理统计的基本概念
考试内容:总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求:
1.理解总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.
2.了解经验分布函数的概念和有关结论.
3.了解分布、t分布和F分布的概念及性质,了解上侧分位数的概念并会查表计算.
4.了解正态总体的常用抽样分布.
二、参数估计
考试内容:点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求:
1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性、有效性和一致性.
4、理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
三、假设检验
考试内容:显著性检验假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求:
1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误.
2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
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