发布时间:2021-09-06 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2022中国地质大学(北京)大学基础数学硕士研究生考研考试大纲与参考书目

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2022中国地质大学(北京)大学基础数学硕士研究生考研考试大纲与参考书目正文

中国地质大学(北京)2022年硕士研究生入学考试
基础数学612)》考试大纲与参考书目
考试性质
本门课程考试的内容包括实数系的基本理论、极限和连续、一元函数微分学 、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握,评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。 
考试方式和考试时间
1. 答卷方式:闭卷、笔试 2. 答卷时间:180分钟 3. 试卷满分:150分  
试卷结构
题 型:计算题、证明题 
考试内容和考试要求
考查要点 1. 实数系的基本理论 实数、确界概念、实数集完备性的基本定理。 2. 极限与连续 数列极限存在的条件与收敛性定理;函数极限;两个重要极限;无穷小 量和无穷大量;连续函数的性质。 3. 导数与微分 导数概念及求导法则;微分法则;高阶导数;参量方程所确定的函数的导数。 4. 中值定理与导数应用 微分中值定理;Taylor公式;L’ Hospital法则;函数极值;函数的凸性和拐点;函数图像的讨论。 5. 不定积分 不定积分的概念和基本公式;换元积分法和分部积分法;有理函数的不定积分。 6. 定积分与广义积分    微积分基本定理;定积分的计算;定积分在计算面积、体积、弧长上的应用;无穷积分和瑕积分的敛散性判别。      7. 级数理论 正项级数;一般项级数;函数项级数的收敛性;函数项级数的一致收敛性;幂级数的展开及应用;函数的Fourier展开式。 8. 多元函数微分学       二元函数的极限与连续性;多元函数的可微性;多元复合函数的求导法则;隐函数的存在定理;隐函数与隐函数组的求导法则;条件极值与Lagrange乘数法。 9. 多元函数积分学 二重积分、三重积分的计算方法;含参变量的积分;曲线积分和曲面积分;Green公式;Gauss公式与Stokes公式。
参考书目
《数学分析》,华东师大数学系编,高等教育出版社。 《数学分析》,复旦大学数学系编,高等教育出版社; 《数学分析习题集》,吉米多维奇,人民教育出版社。 
备注
 
 

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