2022中国地质大学(北京)高等代数硕士研究生考研考试大纲与参考书目的内容如下,更多考研资讯请关注我们考研派网站的更新!敬请收藏本站。或下载我们的考研派APP和考研派微信公众号(里面有非常多的免费考研资源可以领取哦)[2022中国地质大学(北京)中国化马克思主义概论硕士研究生考研考] [2022中国地质大学(北京)马克思主义基本原理硕士研究生考研考试] [2022中国地质大学(北京)分析化学硕士研究生考研考试大纲与参考] [2022中国地质大学(北京)地球物理学概论硕士研究生考研考试大纲] [2022中国地质大学(北京)经济学硕士研究生考研考试大纲与参考书] [2022中国地质大学(北京)法学综合(程序法)硕士研究生考研考试大]
为你答疑,送资源
95%的同学还阅读了: [2021中国地质大学(北京)研究生招生目录] [中国地质大学(北京)研究生分数线[2013-2021]] [中国地质大学(北京)王牌专业排名] [中国地质大学(北京)考研难吗] [中国地质大学(北京)研究生院] [中国地质大学(北京)考研群] [中国地质大学(北京)研究生学费] [中国地质大学(北京)研究生辅导] [考研国家线[2006-2021]] [2021年考研时间:报名日期和考试时间]
2022中国地质大学(北京)高等代数硕士研究生考研考试大纲与参考书目正文
《高等代数(821)》考试大纲与参考书目
考试性质
本门课程考试的内容包括行列式、矩阵、线性方程组、多项式理论、二次型、线性变换和线性空间等。要求考生全面系统地理解高等代数的基本概念和基本理论,熟练掌握高等代数的基本思想和基本方法,评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。
|
|||
考试方式和考试时间
1. 答卷方式:闭卷、笔试 2. 答卷时间:180分钟
|
|||
试卷结构
题型比例:满分150分,计算题占总分80%,证明题占总分20%。
|
|||
考试内容和考试要求
考查要点 1. 多项式 一元多项式环、带余除法、整除、最大公因式、辗转相除法,互素的充要条件,不可约多项式、因式分解的唯一性和标准分解式、重因式、多项式函数、根、重根;复(实)系数多项式的因式分解;代数基本定理;有理系数多项式的有理根、艾森斯坦因判别法。 2. 行列式 排列、行列式定义、性质和计算、按行展开和拉普拉斯展开定理、克莱姆法则。 3. 线性方程组 n维向量空间、向量组的线性相关性及其基本性质、极大线性无关组、秩;线性方程组有解的判别定理;线性方程组解的结构、基础解系、解空间、求解的方法。 4. 矩阵 矩阵的运算及性质;矩阵的秩;矩阵的初等变换与初等矩阵;矩阵在初等变换下的 标准形;矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式;行列式乘积定理;分块矩阵; 分块矩阵运算;矩阵的迹、方阵的多项式。 5. 二次型 二次型的矩阵表示;二次型的标准形与合同变换;复数域与实数域上二次型的标准形、规范形;惯性定理;实二次型、实对称矩阵正定的充分必要条件。 6. 线性空间 线性空间的概念;一些重要的线性空间实例,基、维数与坐标;基变换与坐标变换。 7. 线性变换 线性映射与线性变换的概念、运算;线性变换的矩阵表示;线性变换(矩阵)的特 征多项式、特征值与特征向量;线性变换的值域与核;特征子空间;线性变换的不 变子空间;线性变换的矩阵为对角矩阵的充要条件。 8. λ-矩阵 λ-矩阵在初等变换下的标准形、不变因子、行列式因子;矩阵相似的条件;数字矩阵或线性变换的不变因子、初等因子、Jordan标准形。 9. 欧几里得空间 向量内积;欧氏空间的概念及性质,度量矩阵;向量的长度、夹角、正交、距离; 标准正交基;欧氏空间的子空间的正交补,欧氏空间的同构;正交变换与正交矩阵 的等价条件,对称变换的概念与性质;用正交变换化实对称矩阵为对角阵的方法。
|
|||
参考书目
《高等代数》(第四版),北京大学数学系编,王萼芳、石生明修订,高等教育出版社。
|
|||
备注
|
添加中国地质大学(北京)学姐微信,或微信搜索公众号“考研派之家”,关注【考研派之家】微信公众号,在考研派之家微信号输入【中国地质大学(北京)考研分数线、中国地质大学(北京)报录比、中国地质大学(北京)考研群、中国地质大学(北京)学姐微信、中国地质大学(北京)考研真题、中国地质大学(北京)专业目录、中国地质大学(北京)排名、中国地质大学(北京)保研、中国地质大学(北京)公众号、中国地质大学(北京)研究生招生)】即可在手机上查看相对应中国地质大学(北京)考研信息或资源。
本文来源:http://m.okaoyan.com/zhongguodizhidaxue/cankaoshu_463022.html