西北大学数学学院数学研究生培养方案

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西北大学数学学院数学研究生培养方案正文

西 北 大 学
硕 士 研 究 生 培 养 方 案 

一级学科名称	数学
一级学科代码	0701
二级学科名称	基础数学 计算数学 概率论与数理统计 应用数学
二级学科代码	070101 070102 070103 070104
培养单位名称	数学学院
培养单位代码	014

在1981年国务院批准的首批博、硕士学位授予单位及其学科、专业名单中，我院基础数学专业获硕士学位授权专业。1991年，基础数学专业被陕西省教委确认为陕西省省属高等学校第一批省级重点学科，并在1999年获年度陕西高校省级重点学科资助建设项目。 2001年，经陕西省学位委员会批准，应用数学增列为硕士学位授予点，可行使学位授予权，从2002年起招收攻读硕士学位研究生。2003年，获批基础数学博士点。2005年，获批数学一级学科博士点，2007年，数学学科博士后科研流动站申报成功。
本学科包括陕西省数量经济研究中心、非线性科学研究中心、数学与科学史研究中心、中日数论研究所等研究机构。在“十一五”期间，共承担了各类课题40余项，其中国家自然科学基金重点项目1项，面上基金和青年基金共23项，省部级等纵向课题16项。2012年获陕西省科学技术奖二等奖1项，陕西省高等学校科学技术奖二等奖1项，2013年获陕西省高等学校科学技术奖一等奖1项，陕西省科学技术奖二等奖1项。
二、培养目标
培养研究生具有扎实的基础理论和系统的专业数学知识；掌握英语，能熟练地阅读本专业的外文资料，并具有一定的应用英语的写作和交流能力；具有从事科学研究工作和独立承担专业技术工作的能力，在科学研究中能遵守学术道德规范；学生毕业后能从事本专业的理论教学和研究工作，并具备进一步深造的资质。
三、主要研究方向
本学科主要研究领域有：数论、代数学、拓扑学、数学物理及偏微分方程、经典数学、泛函分析、计算智能与信息技术的数学基础、数学物理方程反问题、数学建模等。
主要研究方向及其内容：
1.数论：主要研究代数与数论中的一些基础性的问题，以及数论在信息科学领域中的几个重要的应用问题。
2.代数学：主要研究半群，半环的一些相关理论，以及在理论计算机科学中的应用。以及逻辑代数、代数编码理论及其应用。
3.非线性偏微分方程和流体力学方程：研究流体力学和流体动力学相关问题，特别是非线性守恒律和不可压缩Navies-Stokes方程。
4.可积系统及其应用：研究非线性数学物理和非线性偏微分方程的对称群、不变量和几何性质，不变几何流及其和可积系统的关系等。
5.经典数学：主要研究现代数学思想及代数、几何的相关理论和历史。
6.拓扑动力系统：主要研究拓扑动力系统相关理论的及其应用。
7.泛函分析及其应用：主要研究线性和非线性泛函分析的理论及其相关应用。
8.计算智能与信息技术的数学基础：主要研究用统计学知识、模糊集理论、形式概念分析以及粗糙集等不确定性分析理论与方法研究人工智能中的一些数学问题。以及在统计决策框架下的多种学习方法及相应的学习算法。
9.数学物理方程反问题：主要研究声波正散射和反散射问题，以及其它一些数学物理方程的反问题。
10.数学建模：主要研究常微分方程的定性，稳定性理论及动力系统在数学建模问题中的应用。
四、学制和学习年限
学制为三年，累计学习年限最长为五年。
五、学分要求

总学分	课程学习	科研与学术活动环节	教学与社会实践环节
≥33	≥30	2	1

六、课程设置

课程类别		课程编号	课程名称	学时	学分	考核方式	开课 学期	备注
公共课	政治 理论课	SG00001	中国特色社会主义理论	36	2	考试	1	必修
		SG00003	自然辩证法	18	1	考试	1	必修
	外国语	SG00004	基础外语	72	3	考试	1	可以免修免考
		SG00005	综合外语	72	3	考试	2
学科课≥21学分	平台课≥9学分	S014001	代数学	72	4	考试	1
		S014002	泛函分析	72	4	考试	1
		S014003	拓扑学	72	4	考试	2
	方向课	S014004	代数方程的Galois理论	54	3	考查	1
		S014005	现代数学思想	54	3	考查	2
		S014006	代数几何初步	54	3	考查	2
		S014011	数理统计	54	3	考试	1
		S014012	信息系统及其知识发现	54	3	考试	2
		S014013	机器学习理论及算法	54	3	考试	2
		S014016	符号动力系统	54	3	考试	3
		S014017	常微分方程的 定性理论	54	3	考试	1
		S014018	Sobolev空间	54	3	考试	3
		S014019	调和分析	54	3	考试	2
		S014020	偏微分方程一般理论I	54	4	考试	2
		S014021	偏微分方程一般理论II	54	4	考试	3
		S014022	初等数论	54	3	考试	1
		S014023	解析数论	54	3	考试	2
		S014024	代数数论	54	3	考试	3
		S014025	复分析	54	3	考试	2
		S014026	孤立子理论	54	3	考试	3
		S014027	孤立子理论中的函数空间	54	3	考试	2
		S014028	李群在微分方程中的应用	54	3	考试	2
		S014029	演化方程及可积系统	54	3	考试	3
		S014030	半群代数	54	3	考试	2
		S014031	泛代数	54	3	考试	3
		S014032	线性泛函分析	54	3	考试	2
		S014033	非线性泛函分析	54	3	考试	3
		S014034	椭圆与抛物型方程	54	3	考试	2
		S014035	流体力学方程引论	54	3	考试	2
		S014036	不适定问题	54	3	考试	2
		S014037	声波散射问题	54	3	考试	3
		S014038	模糊代数	54	3	考试	2
		S014039	代数编码	54	3	考试	3
跨门类课		全校研究生课程目录中选修。 最多计4学分，其中由研究生院统一安排的课程最多计3个学分
补修课		导师为跨学科或以同等学力考取的研究生指定的补修本科主干课程。不计学分

七、科研与学术活动环节
1. 参加科研活动要求
必须至少参加1项科研课题研究，完成相应工作量，由课题负责人对其科研工作进行考核并写出评语，考核合格者，取得1个学分。
2. 参加学术活动要求
（1）应参加10次学术报告或学术沙龙，结合学位论文选题，撰写1篇学科发展综述。（其中至少选听1次由研究生院或研究生工作部组织的科学道德、学术修养报告，或研究生学术月期间各培养单位学风建设主题活动）
（2）应参加1次学校学术月活动并提交论文。
（3）应在一定范围内主讲1次学术报告。
达到上述要求，考核通过者，取得1个学分。
3. 自然科学类博士研究生还应该以“国家自然科学基金申请书”为样式撰写一份基金申请书；人文社科类博士研究生应以“国家社会科学基金申请书”为样式撰写一份基金申请书。记1个学分。
八、教学与社会实践环节
研究生应参加教学或社会实践活动，要求1个学分。主要形式有：
1. 讲课、辅导、协助指导本科生的实验和毕业论文等；
2. 深入社会基层从事于所学专业相关的技术指导、社会服务、调查研究等；
3. 研究生各类社团活动、文体活动的组织、学科竞赛活动的组织和参与等。
九、开题报告
按照《关于加强研究生学位论文开题工作的几点意见》（研字[2010]38号）文件要求进行。硕士研究生开题报告一般应于第四学期末完成，且答辩通过后至少一年方可申请学位论文答辩。
十、科研成果及学位论文要求
1.研究生学位申请科研成果要求根据《西北大学学术学位研究生在读期间科研成果规定》（西大研〔2014〕8号）相关要求进行。
2.研究生学位论文工作依据学校论文写作、论文评审、学术不端行为检测及处理、论文答辩、学位授予等相关最新文件执行。

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