2021湖南理工学院统计学研究生考试大纲

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    2021年硕士研究生入学考试自命题考试大纲

    考试科目代码:[J201]

    考试科目名称:统计学

    一、考核目标

    （一）考核学生掌握统计学原理的基本概念、基本原理的熟悉程度。

    （二）考核学生掌握统计调查、统计整理与统计分析的基本方法与技能的熟练程度及其应用能力。

    二、试卷结构

    （一）考试时间：120分钟，满分：100分

    （二）题型结构

    1、单项选择题：15小题，每小题2分，共30分

    2、判断题：10小题，每小题1分，共10分

    3、简答题：2小题，每小题6分，共12分

    4、计算分析题：4小题，共48分

    三、答题方式

    答题方式为闭卷，笔试

    四、考试内容

    第一章统计数据与统计学

    考试内容：

    1、统计学的产生与发展

    2、统计学的分科

    3、统计学中的种类与来源

    4、统计数据质量

    5、统计学基本概念

    考试要求：

    1、了解：统计与统计学的含义；统计数据的规律与统计方法；统计学的发展史；描述统计和推断统计。

    2、理解：统计学的研究对象；统计学与统计数据的关系；用统计方法探索统计数据内在规律性的意义；描述统计和推断统计的区别；随机变量及其分布；总体和总体分布；样本和样本分布；参数与统计量；各基本概念的联系和区别。

    第二章统计数据的描述

    考试内容：

    1、统计数据的整理

    2、分布集中趋势的测度

    3、分布离散程度的测度

    4、分布偏态与峰度的测度

    5、统计表、统计图

    考试要求：

    1、了解：数据的计量尺度；数据的类型；统计数据的表现形式；统计数据的来源；变量数列的编制方法；次数分配的图示和类型；众数、中位数、均值、几何平均数的概念及计算方法；众数、中位数和均值的关系；极差、方差、标准差、离散系数的概念及计算方法；偏态与峰度的概念及测定方法；统计表的构成；几种常用的统计图。

    2、理解：统计数据的计量尺度；分类数据、顺序数据、数值型数据；常用的统计调查方式概念及意义；搜集数据的具体方法；统计分组的作用；次数分配各种图示的意义；测度数据分布集中趋势的意义；测度数据分布离散趋势的意义；偏态系数与峰度系数的意义。

    3、应用：调查方案的设计及各种调查方法的实施；编制频数分布表；根据实际资料，能计算均值、中位数、众数，并判断数据分布的形态；计算几何平均数；计算标准差、方差及离散系数等，并能比较哪组数据离散程度大，哪组数据平均值代表性高；进行偏态系数及峰度系数的计算；统计表的设计。

    第三章概率、概率分布与抽样分布

    考试内容：

    1、事件及其概率

    2、随机变量及其概率分布

    3、常用的抽样方法

    4、抽样分布

    5、中心极限定理的应用考试要求：

    考试要求：

    1、了解：随机试验与随机事件；随机变量概率分布；概率的运算法则；随机变量的数字特征；抽样方法的差异。

    2、理解：大数定理与中心极限定理；抽样分布。

    3、应用：样本均值的抽样分布；样本比例的抽样分布；常见离散型随机变量和连续型变量的概率分布；

    第四章参数估计

    考试内容：

    1、参数估计的基本原理

    2、一个总体参数的区间估计

    3、两个总体参数的区间估计

    4、样本量的确定考试要求：

    考试要求：

    1、了解：估计量与估计值；点估计的求法；点估计的三个评价标准；区间估计的基本方法；必要样本量的确定。

    2、理解：矩估计法、最大似然法；无偏性、有效性、一致性；区间估计的意义。

    3、应用：一个正态总体的均值、比率、方差的区间估计。

    第五章假设检验

    考试内容：

    1、假设检验的基本原理

    2、一个总体参数的检验

    3、两个总体参数的检验

    考试要求：

    1、了解：假设检验的基本思想；假设检验的步骤。

    2、理解：假设检验的意义；假设检验中的两类错误；Z检验、t检验、检验。

    3、应用：根据实际资料能进行一个正态总体均值、总体比例及总体方差的假设检验。

    第六章方差分析

    考试内容：

    1、方差分析引论

    2、单因素方差分析

    3、双因素方差分析

    考试要求：

    1、了解：方差分析的内容；方差分析的原理；单因素方差分析的步骤；单因素方差分析中的其他问题；双因素方差分析的类型。

    2、理解：方差分析的意义；单因素方差分析中各项离差平方和的涵义；数据结构、离差平方和的分解。

    3、应用：根据实际资料，能进行单因素方差分析。

    第七章相关与回归分析

    考试内容：

    1、相关分析

    2、一元线性回归分析

    3、线性回归的显著性检验与回归预测

    4、多元线性回归分析考试要求：

    考试要求：

    1、了解：相关关系的种类；相关与回归分析的区别；单相关系数的涵义及计算方法；相关表及相关图的绘制；总体回归函数、样本回归函数的概念；一元线性回归模型的建立；回归系数的估计、总体方差的估计方法；可决系数的计算；标准的多元线性回归模型、回归系数的估计、总体方差的估计。

    2、理解：相关关系的意义；相关表、相关图的意义；最小二乘法原理；回归系数的经济意义；单相关系数与可决系数的区别。

    3、应用：根据实际资料，能编制相关表及绘制相关图。能计算两变量之间的单相关系数、可决系数，并对单相关系数进行检验。能拟合两变量之间的一元线性回归模型、对拟合程度进行评价，并能对回归系数及模型进行检验。

    第八章时间序列分析与预测

    考试内容：

    1、时间序列的描述性分析

    2、时间序列的构成因素及其组合模型

    3、时间序列趋势变动分析

    4、季节变动分析

    5、循环变动分析考试要求：

    考试要求：

    1、了解：时间序列概念及其分类；时间序列水平分析各项指标的计算方法；时间序列速度分析各项指标的计算方法；时间序列的构成要素与模型；移动平均法及直线趋势方程拟合法；季节变动分析的原理；季节指数的计算方法；循环变动分析方法。

    2、理解：平均发展水平与平均发展速度的意义；环比增减速度与定基增减速度的相互换算关系；时期数列与时点数列的区别；一般均值与序时平均数的异同；移动平均法的基本原理；直线趋势方程参数的意义；抛物线曲线及指数曲线的特点；季节指数的意义；趋势剔除法的原理。

    3、应用：根据实际资料，计算各种水平分析指标与速度分析指标。根据实际资料，能对时间序列中指标的长期变动拟合直线趋势方程，并作出预测。根据实际资料，能用原始资料平均法计算季节指数并作简要分析说明。

    第九章统计指数

    考试内容：

    1、指数的概念与分类

    2、总指数的编制方法

    3、指数体系与因素分析

    4、几种常用的经济指数

    考试要求：

    1、了解：指数的概念与性质；指数的分类；总指数编制的基本问题；总指数的编制原理；加权综合指数的编制方法；加权平均指数的编制方法；指数体系的概念；指数体系的概念；平均指标变动两因素分析；几种常用的经济指数。

    2、理解：按不同标志划分的各类指数的涵义；综合指数的编制原理；数量指标指数及质量指标指数的区别；同度量因素的作用；指数体系的作用；连锁替换法的基本思想。

    3、应用：能根据实际资料计算个体指数。根据不同的实际资料，能编制数量指标及质量指标的加权综合指数或加权平均指数。根据实际资料，能对总量（值）指标或平均指标的变动进行两因素分析。

    五、参考书目

    （一）袁卫等　主编：《统计学（第四版）》，高等教育出版社，2014年版。

    （二）曾玉林等主编：《统计学》，吉林大学出版社，2015年版。