2021内蒙古师范大学量子力学专业研究生考研考试大纲

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2021内蒙古师范大学量子力学专业研究生考研考试大纲正文

1. 黑体辐射、光电效应、康普顿效应、光的波粒二象性、玻尔理论、德布罗意假说和德布罗意
关系内容及处理方法；2. 微观粒子状态的描写方式、波函数、波函数的统计解释、几率和几率密度、
波函数的归一化、 态迭加原理等；自由粒子波函数、自由粒子波函数所满足的微分方程、 单粒子
薛定谔方程； 几率流密度、 连续性方程、波函数的标准条件；定态概念及特点、 定态薛定谔方程、
哈密顿算符和本证方程；一维无限深势阱的几何结构、 一维无限深势阱中粒子哈密顿算符及能级和
波函数、 求解粒子能级和波函数过程；线性谐振子概念、线性谐振子哈密顿算符及能级和波函数；
势垒贯穿、透射系数和反射系数和隧道效应；3. 量子力学中表示力学量的算符、表示力学量的算符
与力学量的关系、 厄密算符、动量算符、 角动量算符；库仑场中运动的电子哈密顿算符及能级和
波函数、 简并概念；氢原子电子相对于核运动的哈密顿算符及能级和波函数；厄密算符本征函数的
正交性、厄密算符本征函数和本征值、完全性概念、力学量的平均值、算符的对易关系、两个力学
量同时有确定值的条件、测不准关系、力学量平均值随时间的变化；4.态的表象、不同表象中波函
数、算平均值公式、本证方程、薛定谔方程的表示；幺正变换 、幺正矩阵、不同表象中力学量算符
之间的关系、不同表象中波函数之间的关系；5. 非简并定态微扰理论、 能量和波函数修正、非简
并定态微扰理论使用条件、简并情况下的微扰理论、能级修正、塔克效应；变分法的处理方法、试
探波函授的选择；6. 电子的自旋算符、自旋函数、简单塞曼效应、简单塞曼效应产生原因和结论；
耦合概念和处理方法、耦合表象和无耦合表象、精细结构产生原因和结论；全同粒子概念、全同性
原理、全同粒子体系波函数特性；交换简并、无相互作用全同粒子体系哈密吨量、能量和波函数； 两
个电子的自旋函数、 总自旋角动量平方和 Z 分量的本正值、单态和三重态。
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