2021内蒙古科技大学量子力学研究生参考书目及考试大纲

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科目 量子力学 代码 818

本课程供六章内容，考试主要内容如下：第一章-绪论：光的波粒二象性的主要实验、德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设；

第二章-波函数和薛定谔方程：量子力学与经典力学在描写微观粒子运动状态和运动规律的不同、波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性、态叠加原理及任何波函数Ψ(x,t)按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义、求解一维薛定谔方程、一维无限阱的求解方法及其物理讨论、一维谐振子的能谱及其定态波函数、势垒贯穿；

第三章-力学量用算符表达：算符的本征值和本征方程的基本概念、厄米算符的本征值、坐标算符和动量算符、动量算符和角动量算符的本征值和本征函数、一般三维中心力场下求解薛定谔方程的基本步骤和方法、分离变量法、力学量平均值的计算方法、不确定关系及应用、厄米算符的定义及性质、力学量的计算及随时间演化、对易、不确定关系；

第四章-态和力学量的表象：力学量所对应的算符在具体的表象下可以用矩阵来表示、厄米算符与厄米矩阵、量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法、狄拉克符号及占有数表象；

第五章-微扰理论：定态微扰论的适用范围和条件、非简并定态微扰论波函数的修正和能级修正、简并的微扰论、变分法的应用；

第七章-自旋和全同粒子：斯特恩—格拉赫实验、自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式、自旋本征方程和本征函数的求解方法、单塞曼效应、L-S藕合的概念及碱金属原子光谱双线结构、量子力学的全同性原理、多体全同粒子波函数、玻色子体系多体波函数取交换对称形式，费米子体系取交换反对称形式，以及泡利不相容原理、在自旋与轨道相互作用可以忽略时体系波函数、氦原子(微扰法)和氢分子(海特勒-伦敦法)以及化学键的概念。