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浙江理工大学数学考研真题笔记资料

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2021浙江理工大学601数学分析研究生考试大纲

浙江理工大学

2021年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲

考试科目：数学分析代码：601

一．基本要求

1.系统的理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的思想和论证方法。

2.具有抽象思维能力、逻辑推理能力、具备较熟练的演算技能和初步的应用能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二．范围与要求

第一章实数集与函数

１实数：实数及性质；绝对值与不等式．

２数集确界原理：区间与邻域；有界集与无界集；上确界与下确界，确界原理．

３函数概念：函数定义；函数的几种常用表示；函数四则运算；复合函数；反函数；初等函数．

４具有某些特征的函数：有界函数，无界函数；单调函数，单调递增（减）函数，严格单调函数，单调函数与反函数；奇函数与偶函数；周期函数，基本周期．

第二章　数列极限

１极限概念：数列，通项；数列极限定义，数列的收敛与发散性；无穷小数列．

２收敛数列的性质：唯一性；有界性；保号性；保不等式性；迫敛性；四则运算；归结原则．

３数列极限存在的条件：单调有界定理；柯西收敛准则．

第三章　函数极限

１函数极限的概念：函数极限的几种形式；左、右极限．

２函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性；保不等式性；迫敛性；四则运算．

３函数极限存在的条件：归结原则（Heine定理）；柯西准则．

４两个重要极限：；．

５无穷小量与无穷大量：无穷小量与阶的比较、高阶无穷小量、同阶无穷小量、等价无穷小量；无穷大量；曲线的渐近线（斜渐近线、水平渐近线与垂直渐近线）．

第四章函数连续

1函数连续性概念：函数的点连续性、左（右）连续性概念与极限之间的关系；间断点及其分类[第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点），第二类间断点]；区间上的连续函数．

2连续函数的性质：连续函数的的局部性质（局部有界性、局部保号性、四则运算、复合函数的连续性）；有界闭区间上连续函数的基本性质（有界性定理、最值定理、介值性定理、根的存在定理、一致连续性定理）；反函数的连续性．

3初等函数的连续性：基本初等函数的连续性；初等函数的连续性．

第五章导数与微分

１导数概念：导数定义、单侧导数；导函数；导数的几何意义．

２求导法则：导数的四则运算；反函数导数；复合函数的导数（链式法则、对数求导法）；基本导数法则与公式．

３参变量函数的导数．

４高阶导数：莱布尼茨公式．

５微分：微分的概念；微分运算法则；高阶微分；微分在近似计算中的应用．

第六章微分中值定理及其应用

１拉格朗日中值定理和函数的单调性：罗尔定理与拉格朗日定理；单调函数．

２柯西中值定理和不定式极限：柯西中值定理；不定式的极限．

３泰勒公式：带有佩亚诺余项的泰勒公式；带有拉格朗日余项的泰勒公式；在近似计算上的应用．

４函数的极值与最值：极值判别；最大值与最小值．

５函数的凸性与拐点：凸函数与凹函数；严格凸函数与严格凹函数；拐点．

６函数作图：函数作图的一般程序．

７方程的近似解：牛顿切线法．

第七章　实数完备性

１实数完备性六个等价定理：闭区间套与闭区间套定理；聚点与聚点定理；有限覆盖与有限覆盖定理；确界定理；单调有界定理；柯西收敛准则．

２闭区间上连续函数整体性质的证明：有界性定理；最大、最小值定理；介值定理；一致连续性定理．

３上极限与下极限：最小聚点与下极限；最大聚点与上极限．

第八章不定积分

１不定积分概念与基本积分公式：原函数与不定积分；基本积分表；不定积分的线性运算法则．

２换元积分法与分部积分法：第一换元法与第二换元法；分部积分法．

３有理函数和可化为有理函数的不定积分：有理函数的积分；部分分式；几类可化为有理函数的积分．

第九章　定积分

１定积分的概念：问题的提出；定积分的定义．

２牛顿—莱布尼兹公式．

３可积条件：可积的必要条件；达布上（下）和；上积分与下积分；可积的充要条件；可积函数类．

４定积分的性质：定积分的基本性质；积分（第一）中值定理．

５微积分学基本定理定积分计算（续）：变限积分与原函数的存在性；积分（第二）中值定理；定积分的换元积分法和分部积分法．

第十章　定积分的应用：微元法；平面图形面积计算；已知平行截面面积求体积；平面曲线弧长与曲率；旋转曲面的面积；定积分在物理中的某些应用（液体静压力、引力、功与平均功率等）．

第十一章　反常积分

１反常积分概念：无穷限反常积分与收敛的定义；瑕点；无界函数反常积分（瑕积分）与收敛的定义．

２无穷限反常积分的性质与收敛判别：无穷限反常积分的性质；绝对收敛与条件收敛；比较法则；柯西判别法；狄利克雷判别法；阿贝尔判别法．

３瑕积分的性质与收敛判别：瑕积分的性质；绝对收敛与条件收敛；比较法则；柯西判别法；狄利克雷判别法；阿贝尔判别法．

第十二章　数项级数

１级数的敛散性：数项级数敛散性概念；级数收敛的柯西收敛准则与收敛级数的若干性质．

２正项级数：正项级数收敛性的一般判别原则；比式判别法与根式判别法；积分判别法与拉贝判别法．

３一般项级数：交错级数与莱布尼兹判别法；绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质；阿贝尔判别法与狄利克雷判别法．

第十三章　函数列与函数项级数

１一致收敛性：函数列及其一致收敛性概念与判别法；函数项级数及其一致收敛概念与判别法．

２一致收敛的函数列与函数项级数的性质：连续性；可微（导）性；可积性．

第十四章　幂级数

１幂级数：幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域；幂级数的性质；幂级数和函数的连续性、逐项可导（微）、逐项可积问题．

２函数的幂级数展开：泰勒级数（麦克劳林级数）；几种常见初等函数的幂级数展开．

３欧拉公式．

第十五章　傅里叶级数

１傅里叶级数：三角函数与正交函数系；傅里叶级数与傅里叶系数；以为周期函数的傅里叶级数；收敛定理；周期延拓；奇延拓与偶延拓；正弦级数与余弦级数．

２以为周期的函数的展开式：以为周期的函数的傅里叶级数；奇函数与偶函数的傅里叶级数．

３收敛定理的证明．

第十六章　多元函数极限与连续

１平面点集与多元函数：平面点集与平面点集的完备性定理；二元函数的概念；多元函数的概念．

２二元函数的极限：二元函数极限概念；二元函数极限判别法与累次极限．

３二元函数的连续性：二元函数连续性概念及其性质；全增量与偏增量；有界闭域上连续函数的整体性质．

第十七章　多元函数的微分学

１可微性：可微性与全微分；偏导数；可微性条件；切平面的定义；可微性几何意义及其应用；近似计算．

２多元复合函数微分法：多元复合函数求导法则；链式法则；多元复合函数的全微分．

３方向导数与梯度．

４泰勒定理与极值问题：高阶偏导数；多元函数的中值定理与泰勒公式；极值问题；黑赛（Hesse）矩阵．

第十八章　隐函数定理及其应用

１隐函数：隐函数概念；隐函数存在性与可微性定理；反函数存在定理．

２隐函数组：隐函数组定理；反函数组与坐标变换；雅可比（Jacobi）行列式．

３隐函数（组）定理的应用：平面曲线的切线与法线；空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线．

４条件极值与拉格朗日乘数法．

第十九章　含参量积分

１含参量正常积分：含参量正常积分的概念；连续性、可微性与可积性问题．

２含参量反常积分：一致收敛性及其判别法；含参量反常积分的性质（连续性、可微性与可积性）．

３欧拉积分：函数及其性质；函数及其性质．

第二十章　曲线积分

１第一型曲线积分：第一型曲线积分的定义及其性质、计算．

２第二型曲线积分：第二型曲线积分概念及性质、计算．

３两类曲线积分的联系．

第二十一章　重积分

１二重积分概念：平面图形的面积；二重积分的定义及其存在性；二重积分的性质．

２二重积分的计算：二重积分与累次积分；换元积分法（极坐标变换与一般变换）．

３格林公式曲线积分与路径无关性．

４三重积分：三重积分的概念；三重积分计算、三重积分与累次积分；三重积分换元积分法：柱坐标变换，球坐标变换与一般坐标变换．

５重积分应用：曲面的面积；重心坐标；转动惯量．

第二十二章　曲面积分

１第一型曲面积分：第一型曲面积分的概念与计算．

２第二型曲面积分：曲面的侧；第二型曲面积分的概念与计算．

３高斯公式与斯托克斯公式．

４场论初步：场的概念；梯度场；散度场；旋度场．

三．试卷题型

计算题约50%

证明题与概念题约50%

参考书目

《数学分析》（第四版），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，出版时间：2010．ISBN:9787040295665

2021浙江理工大学602高等数学研究生考试大纲

浙江理工大学

2021年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲

考试科目：高等数学代码：602

一、基本要求：

要求考生系统掌握高等数学学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决有关问题。

二、范围与要求：

第一章函数与极限

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念。

5.理解极限的概念、函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限存在之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则、极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

8.理解函数连续性的概念，掌握函数间断点的类型的判别方法。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

第二章导数与微分

1.理解导数和微分的概念和关系、导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

3.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则、基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数、分段函数的二阶导数。

5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

第三章微分中值定理与导数的应用

1.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解柯西中值定理。

2.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法、函数最大值和最小值的求

法及其简单应用。

3.用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

4.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

5.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

第四章不定积分

1.理解原函数、不定积分概念和性质。

2.掌握不定积分的基本公式、换元积分法与分部积分法。

3.会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。

第五章定积分

1.理解定积分的概念和性质。

2.了解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。

3.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

4.了解无穷限的反常积分和无界函数的反常积分的概念并会求反常积分。

第六章定积分的应用

1.理解定积分的元素法的基本思想。

2.掌握用定积分计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。

第七章微分方程

1.理解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。

3.会解二阶常系数齐次线性微分方程。了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解非齐次项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和的二阶常系数非齐次线性微分方程。

第八章向量代数与空间解析几何

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件。

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。

4.掌握平面方程和直线方程及其求法。

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。

6.会求点到直线以及点到平面的距离。

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。

第九章多元函数微分法及其应用

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

8.了解二元函数的二阶泰勒公式。

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。

第十章重积分

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

3.会用重积分求一些几何量与物理量(曲顶柱体的体积、平面薄片的质量、曲面面积、质心、转动惯量、引力等)。

第十一章曲线积分与曲面积分

1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

2.掌握计算两类曲线积分的方法。

3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。

4.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。

5.了解散度与旋度的概念，并会计算。

6.会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、形心、功及流量等)。

第十二章无穷级数

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

10.掌握泰勒级数的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式。

三、试卷题型

填空题：10小题，每小题4分，共40分

计算、应用、证明题：10题，每题10-12分，共110分

参考书目：

《高等数学（第七版）》,同济大学数学系，高等教育出版社,2014年,

ISBN：9787040396638，9787040396621

2021浙江理工大学数学070100考研科目及参考书目

数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：浙江理工大学

招生年份：2021年

招生类别：全日制研究生

所属学院：理学院

所属门类代码、名称：[07]理学

所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向：	(01)基础数学(02)计算数学 (03)应用数学 (04)运筹学与控制论

招生人数：	32
考试科目：	①(101)思想政治理论 ②(201)英语一 ③(601)数学分析 ④(912)高等代数

备　　注：

浙江理工大学理学院数学与应用数学专业简介

数学与应用数学（理工类）
本专业是校重点建设专业，有相应一级学科硕士点。诺贝尔经济学奖的很多获得者都是数学专业出身。本专业培养具有良好的数学素养，掌握数学、应用统计的基本理论、方法与技能，具备运用数学知识和计算机技术解决工程领域中具体问题能力的高级专门人才。学生将系统学习数学与应用数学专业及数理统计专业的基础课程，选修金融数学、计算机信息处理技术、运筹与优化等方向课程。毕业生可以报考数学、经济管理、计算机科学等相近专业的研究生，继续深造学习，也可以在科技、教育等部门从事教学或研究工作，或在统计、经济管理、金融与保险等单位从事实际应用、软件开发、研究和管理工作。

浙江理工大学研究生专业介绍：数学

专业信息

所属院校：浙江理工大学
招生年份：2019年
招生类别：全日制研究生
所属学院：理学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向：	01基础数学 (1)构造性分析 (2)微分方程 (3)拓扑与几何 (4)代数学 02计算数学 (1)软件建模、分析与测试 (2)计算几何及计算机辅助设计 (3)微分方程反问题的理论、计算及其应用 03应用数学 (1)复分析、模方程及其应用 (2)信息科学的数学基础 (3)动力系统 (4)金融数学 (5)数学力学与数学物理 04运筹学与控制论 (1)组合优化 (2)计算生物学

招生人数：
考试科目：	①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④912高等代数

备　　注：	本专业不招收同等学力考生

浙江理工大学数学070100考研科目及参考书目

数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：浙江理工大学

招生年份：2020年

招生类别：全日制研究生

所属学院：理学院

所属门类代码、名称：[07]理学

所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向：	01 基础数学（1）微分方程与动力系统（2）拓扑与几何（3）代数学 02 计算数学（1）计算几何及计算机辅助设计（2）可计算建模与反问题计算方法（3）分子模拟（4）小波分析及其应用 03 应用数学（1）复分析、模方程及其应用（2）信息科学的数学基础（3）金融数学 04 运筹学与控制论（1）组合优化及其应用（2）计算生物学（3）最优化理论与算法及其应用

招生人数：
考试科目：	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③601 数学分析 ④912 高等代数

备　　注：

数学考研院校

基本信息

专业名称：数学专业代码：070100 门类/类别：理学学科/类别：数学

专业介绍

陆军装甲兵学院为例

一、培养目标

培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。

二、专业简介

数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。

三、研究方向简介

（1）微分几何及其应用

重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。

（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用

重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。

（3）随机分析及统计应用研究

重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。

（4）非线性分析理论方法及应用

重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。

（5）数学物理反演方法及其应用

重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。

（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真

重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。

四、导师队伍

本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。

五、教学科研条件

拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。

六、教学科研学术成果

本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。

专业点分布

陆军装甲兵学院北京化工大学清华大学北京工业大学北京航空航天大学北京理工大学北方工业大学北京邮电大学中国农业大学北京信息科技大学中国民航大学河北工业大学华北理工大学河北科技大学中央司法警官学院中北大学太原科技大学山西师范大学太原师范学院内蒙古大学大连海事大学沈阳航空航天大学大连交通大学长春理工大学北华大学东北电力大学哈尔滨理工大学上海交通大学华东理工大学河海大学南京信息工程大学江苏大学浙江理工大学浙江工业大学杭州电子科技大学温州大学浙江海洋大学绍兴文理学院淮北师范大学安徽师范大学合肥工业大学安徽理工大学华侨大学东华理工大学华东交通大学江西科技师范大学烟台大学山东理工大学曲阜师范大学鲁东大学齐鲁工业大学中国石油大学(华东) 河南理工大学河南师范大学武汉科技大学三峡大学湖南科技大学湖南大学湖南工业大学国防科技大学吉首大学湘潭大学湖南理工学院南方科技大学广东工业大学中山大学深圳大学桂林电子科技大学海南师范大学重庆邮电大学四川理工学院贵州大学空军工程大学西安电子科技大学西安建筑科技大学延安大学青海民族大学宁夏大学新疆大学

专业院校排名

0701 数学

本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研院校

0701J3数学

基本信息

专业名称：数学专业代码：0701J3 门类/类别：理学学科/类别：数学

专业介绍

北京大学为例
据北京大学研究生院消息，2017年北京大学0701J3数据科学（数学）考研专业目录及考试科目已经公布，详情如下：

招生专业：数据科学（数学）(0701J3)
招生院系：	前沿交叉学科研究院
计划招生数	123人
拟接收推免人数	80人
备注说明	拟招收博士研究生123人（其中包括：生命科学联合中心拟招收80人，生物与医药工程博士拟招收5人），另与国家纳米中心联合培养名额单列。其中直博生和本校硕博连读生占75%左右，其余采用“申请-考核制”招生。本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制，其他专业的学习方式均为全日制。
计划招生数：		拟接收推免人数：
备注：
研究方向		考试科目

专业院校排名

0701 数学

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研考什么

数学研究生考试科目：

教材方面：

①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系

②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系

高等教育出版社

③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤

（二）教材辅导书：

①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社

②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系

高等教育出版社辅导书

③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤

辅导书

（三）复习用书

①李永乐：《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社

李永乐：《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社

②李永乐：《基础660》西安交通大学出版社

③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社

④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社

⑤李永乐、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》

数学考研参考书：

下面，本文先从当前的考纲入手，来有针对性地进行分析和指导。事实上，数学科目(学硕)的考试，在考试内容和分值分配上，可作如下分类：

卷种　　考试内容	数学(一)	数学(二)	数学(三)
高等数学　　(微积分)	82(分)	116(分)	82(分)
线性代数	34(分)	34(分)	34(分)
概率论与　　数理统计	34(分)	——	34(分)
总分	150(分)	150(分)	150(分)

　　由上述表格不难看出，无论是哪类数学，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这其中，对于相应科目参考书的选择，可参见以下表格：

	数学(一)	数学(二)	数学(三)
高等数学	《高等数学》第六版(上下两册)，同济大学数学系编，高等教育出版社。
线性代数	《工程数学—线性代数》第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社。
概率论与数理统计	《概率论与数理统计》第四版，浙江大学盛骤、谢千式、潘承毅编，高等教育出版社。

数学专业研究生就业：

中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才，需要有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。

数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。可见，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。

另外，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说：一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

通过以上了解，我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势，我们选择了数学专业，就要有进一步深造的计划，先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，就会更容易突破。

数学考研考什么

数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例

专业代码、名称及研究方向	学习方式	人数	考试科目	备注
018 数学科学学院		93		本院系拟招收学术学位推免生32人，拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)		35		本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理 02风险管理与保险精算 13随机金融与风险分析 14金融衍生品的定价与计算	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合	本专业拟招收推免生34人。
025200 应用统计(专业学位)		18		本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析 02散乱数据拟合 03统计计算方法	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学	本专业拟招收推免生17人。
070101 基础数学(学术学位)		14		分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何 02数学物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代数学 06代数几何 07复变函数论 08动力系统 09数论 10拓扑学 11调和分析	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)		6		本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数 02新型算法 03偏微分方程数值解 04并行算法 05数学物理反问题	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生5人。
070103 概率论与数理统计(学术学位)		3		本专业拟招收推免生2人。
01随机过程 02随机分析及其应用	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生2人。
070104 应用数学(学术学位)		12		本专业拟招收推免生10人。
01计算几何 02应用偏微分方程 03工业应用数学 04神经网络的数学方法与应用 05非线性科学 06精算学 07计算系统生物学	全日制		①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生10人。
070105 运筹学与控制论(学术学位)		5		本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用 02随机控制理论与数学金融	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生4人。

数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。