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2021中国民航大学数学分析专业研究生考试大纲

数学分析701

一．实数与函数

考试内容

绝对值与不等式，确界原理，函数及性质

考试要求

理解和掌握邻域，有界集，上下确界函数，复合函数，反函数，有界函数，单调函数，奇

函数，偶函数概念。熟练掌握上下确界，复合函数，反函数的应用。

二.极限与连续

考试内容

数列极限定义，收敛数列的性质单调有界原理，柯西准则，函数极限概念。1，趋于无穷

大时的极限。2，趋于某一定数时的极限。函数极限性质。归结原理柯西准则。两个重要

极限无穷小量，无穷大量概念。无穷小量阶的比较。连续性概念。连续函数的局部性质。闭

区间上连续函数的性质。反函数连续函数。一致连续性指数函数的连续性。初等函数连续

性。区间套定理，柯西准则聚点定理，有限覆盖定理。

考试要求

理解和掌握：数列极限的定义，数列极限性质的原理及推导。单调有界原理，柯西准则及应

用。函数极限的定义。函数极限存在的归结原理连续性的定义及其证明，间断点及其分

类。连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质。区间套定理，柯西准则聚点定理，

有限覆盖定理原理及证明。闭区间上的连续函数性质的原理及证明及应用。

熟练掌握数列极限定义证明，运算求极限。函数极限定义证明，运算求极限。函数极限柯

西准则及应用。两个重要极限的计算，无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较及应

用。一致连续性及应用。

三.导数与微分

考试内容

导数概念，导函数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的导数，求导法则与公

式，微分概念，微分的运算法则，高阶导数与高阶微分，参数方程的一阶及二阶导数。

考试要求

理解和掌握：导数概念。导数的四则运算。反函数的导数。复合函数的导数。求导法则与

公式。微分概念，微分的运算法则。高阶导数与高阶微分。参数方程的一阶及二阶导数。

四.微积分基本定理，不定式极限，导数研究函数

考试内容

中值定理。不定式极限：1 型极限。2 型极限。3 其他型极限。泰勒公式，皮亚诺余

项泰勒公式。函数的单调性与极值，函数的凸性，拐点。函数的图象讨论渐进线，作图。

考试要求

理解和掌握：费马定理，中值定理的原理及应用。熟练计算型极限，型极限，其他

型极限。熟练掌握泰勒公式，皮亚诺余项泰勒公式原理及应用，函数的单调性与极值，函数

的凸性，拐点。

五.积分

考试内容；原函数不定积分运算法则。换元积分及分步积分法。有理函数的积分，三角

函数的积分。定积分的定义，可积必要及充分条件，可积函数类。定积分的性质原理，微积

分基本定理，换元积分法，分步积分法。非正常积分的定义，性质，判别准则。平面图形

的面积直角坐标，参数方程的计算公式。由截面面积求立体体积。弧长的定义弧长的积

分公式。：旋转曲面的面积。定积分在物理上的应用压力功重心。

考试要求

理解和掌握：不定积分的运算法则，换元积分，分步积分法，有理函数的积分，三角函数

的积分。定积分的定义，可积必要及充分条件，可积函数类。熟练掌握定积分的性质原理，

微积分基本定理，换元积分法，分步积分法及应用。掌握非正常积分的定义，性质，熟练掌

握非正常积分判别准则。

六．级数

考试内容：级数的收敛性及发散。正项级数。1 一般判别原则。2 比较及根式判别方法。3 积

分判别方法。一般项级数。1 交错级数。2 绝对收敛。3 阿贝尔判别法。一致收敛性。1 函

数列与一致收敛性。2 函数项级数函数项级数。3 函数项级数的一致收敛性判别法。一致收

敛性函数列及函数项级数分析性质原理。幂级数。1 幂级数。2 幂级数的收敛区间2。幂级

数的性质3 幂级数的运算。函数的幂级数展开。1 泰勒级数2 幂级数的展开。

考试要求

理解和熟练掌握：级数一般判别原则，比较及根式判别方法，积分判别方法原理及使用。交

错级数，绝对收敛，阿贝尔判别法，阿贝尔。狄里克里判别法原理及应用。函数列的一致

收敛性，函数项级数的一致收敛性判别法原理及应用。一致收敛性函数列及函数项级数分析

性质原理及应用。熟练掌握：阿贝尔定理，收敛区间判别方法，幂级数的分析性质，泰勒

级数，幂级数的展开原理及应用。

七．傅里叶级数

考试内容：三角函数系，正交函数系，为周期的傅里叶级数，收敛定理，为周期的傅里

叶级数展开，偶函数与奇函数的傅里叶级数。

考试要求

熟练掌握：为周期的傅里叶级数展开，收敛定理证明。为周期的傅里叶级数展开。为

周期的傅里叶级数，偶函数与奇函数的傅里叶级数。

八.多元函数的极限与连续

考试内容平面点集，完备性定理，函数概念，二元函数的极限，累次极限。连续性概念，

闭域连续性的性质。

考试要求

掌握平面点集，函数概念。理解完备性定理。熟练掌握二元函数的极限的计算，累次极限

的计算。熟练掌握连续性概念，闭域连续性的性质及应用。

九.多元函数的微分学

考试内容：可微性，全微分，偏导数，可微性条件。复合函数的求导法则，复合函数的全

微分。方向导数与梯度。泰勒公式与极值，中值定理和泰勒公式，极值问题。隐函数定理，

隐函数组定理，隐函数求导。曲线切线，曲面的法平面。

考试要求

掌握可微性，全微分，偏导数，可微性条件概念。熟练掌握复合函数的求导法则，复合函

数的全微分。理解方向导数与梯度概念。熟练掌握：高阶偏导数，中值定理和泰勒公式，极

值的充分及必要条件原理及应用。熟练掌握隐函数，隐函数组的求导原理及应用。

十.重积分参变量非正常积分曲线积分与曲面积分

考试内容：二，三重积分概念，重积分可积条件。累次积分，换元积分，参量积分求导。

曲面面积，重心，转动惯量，引力。含参变量非正常积分判别方法，分析性质。欧拉积分

概念及性质。第一型曲线积分与第一型曲面积分概念，计算公式。第二型曲线积分概念，

计算公式。格林公式，曲线积分与路径无关。第二型曲面的侧概念，计算公式。高斯公式

及原理，斯托克斯公式及原理。

考试要求

掌握：二重积分概念，二重积分可积条件。三重积分概念。曲面面积，重心，转动惯量，

引力。第一型曲线积分与第一型曲面积分概念。第二型曲线积分概念。

熟练掌握二重积分的计算：累次积分，换元积分，参量积分求导。三重积分累次积分，换

元积分的计算。理解和掌握：含参变量非正常积分判别方法，分析性质。欧拉积分概念及性

质。熟练掌握第一型曲线积分与第一型曲面积分计算公式，第二型曲线积分计算公式，第二

型曲面积分计算公式。格林公式，路径无关定理。高斯公式及原理，斯托克斯公式及原理。

参考教材《数学分析》（第三版），华东师范大学数学系编

中国民航大学考研专业介绍：应用数学

中国民航大学考研专业介绍：应用数学
　应用数学

　　一、专业概论：
　　应用数学是联系数学与自然科学，工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就，对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论，具有广泛应用的可能的数学方法等。

　　二、培养目标：
　　应用数学专业培养在德智体美全面发展并在应用数学领域具有较高的综合素质和创新能力的高层次专门技术人才。
　　应用数学专业培养的硕士研究生应具有扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展和方向，并在某一方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能够胜任在科研院所、高等院校或在社会企事业单位、民航部门能从事与数学相关的教学、科研或其它实际工作。

　　三、研究方向及内容：
　　应用数学专业主要研究方向以及内容有：
　　1．代数、图论、编码与密码（主要研究内容有：代数组合学、代数图论、认证码、量子纠错码、网络编码、数字签名等）；
　　2．管理系统的建模、优化与控制（主要研究内容有：供应链管理中的协调与合作、制造与服务企业中的过程控制与优化、民航企业收益管理理论；模糊系统的逻辑推理、非线性系统的模糊化以及模糊系统的控制问题）；
　　3．微分方程理论及其应用（主要研究内容有：微分方程的定性理论、边值问题、生物数学、偏微分方程解的存在性及其应用）。

　　四、科研成果：
　　近5年来在国内外重要学术期刊发表学术论文60余篇，其中被SCI、EI收录10篇，主持或参与完成省部级项目6项。目前在研国家自然科学基金1项，天津市自然科学基金1项，民航总局项目多项。

　　五、科研条件：
　　应用数学专业拥有应用数学与科学计算实验室，高性能服务器，能满足本专业计算或模拟需要。

　　六、导师队伍：
　　应用数学专业具有导师7名，其中教授4名，副教授1名。

　　七、就业情况：
　　毕业生就业去向主要有：攻读博士学位继续深造；大专院校以及中学数学教师；民航运营管理部门等。

中国民航大学数学070100考研科目及参考书目

数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：中国民航大学

招生年份：2020年

招生类别：全日制研究生

所属学院：理学院

所属门类代码、名称：[07]理学

所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向：	(01)代数及其应用(02)非线性问题计算方法(03)复杂系统的建模、优化与控制(04)微分方程理论及其应用

招生人数：	18
考试科目：	①(101)思想政治理论 ②(201)英语一 ③(701)数学分析 ④(817)高等代数

备　　注：

中国民航大学考研专业介绍：计算数学

中国民航大学考研专业介绍：计算数学
计算数学

　　一、专业概论：
　　计算数学是伴随着计算机的出现而产生的一门交叉科学，计算数学是研究数值计算方法的设计、分析和有关理论基础和软件实现问题的数学分支。计算数学几乎与数学学科的所有分支有联系，它的发展对数学本身也产生愈来愈大的影响。计算数学是计算机实现其在高科技领域应用的纽带和工具。计算机兴起的技术革命使科学和工程计算成为上世纪最重要的科技进步之一。今天，计算无疑已经是第三种科学手段，与实验、理论一起“三足鼎立”，成为当今科学活动的主要方式。今天，科学计算无疑已经是第三种科学手段，与实验、理论一起“三足鼎立”，成为当今科学活动的主要方式。

　　二、培养目标：
　　该专业培养具有扎实的计算数学理论基础，了解计算数学学科的最新动态，在计算数学某一方向受到较系统的科学研究训练，具有一定的科学研究能力和较熟练的科学计算技能，能胜任在科研院所、高等院校从事数学研究与数学教育，或在社会企事业单位、民航部门从事数据分析、信息处理、科学计算以及软件开发等工作的高级人才。

　　三、研究方向及内容：
　　该专业主要研究方向以及内容有：
　　1．微分方程数值方法（谱方法，有限元方法，辛几何算法）；
　　2．非线性算子不动点以及变分不等式解迭代算法（各种非线性算子不动点、非线性算子方程以及变分不等式解迭代算法构造、收敛性分析以及收敛阶估计等）；
　　3．智能计算（算法设计与建模）。

　　四、科研成果：
　　近三年来在国内外重要学术期刊发表学术论文50余篇，其中被SCI、EI收录12篇，主持完成国家级项目1项，主持或参与完成省部级项目8项。目前在研天津市自然科学基金1项，民航总局项目多项。

　　五、科研条件：
　　该专业拥有应用数学与科学计算实验室，高性能服务器，能满足本专业数值计算需要。

　　六、导师队伍：
　　该专业具有导师7名，其中教授4名，副教授1名。

　　七、就业情况：
　　该专业已经有两届毕业生，毕业生就业去向主要有：攻读博士学位继续深造；大专院校以及中学数学教师；民航运营管理部门等。

2021中国民航大学701数学分析研究生考试大纲

数学分析701

一．实数与函数

考试内容

绝对值与不等式，确界原理，函数及性质考试要求

理解和掌握邻域，有界集，上下确界函数，复合函数，反函数，有界函数，单调函数，奇函数，偶函数概念。熟练掌握上下确界，复合函数，反函数的应用。

二.极限与连续

考试内容

数列极限定义，收敛数列的性质单调有界原理，柯西准则，函数极限概念。1，趋于无穷大时的极限。2，趋于某一定数时的极限。函数极限性质。归结原理柯西准则。两个重要极限无穷小量，无穷大量概念。无穷小量阶的比较。连续性概念。连续函数的局部性质。闭区间上连续函数的性质。反函数连续函数。一致连续性指数函数的连续性。初等函数连续性。区间套定理，柯西准则聚点定理，有限覆盖定理。

考试要求

理解和掌握：数列极限的定义，数列极限性质的原理及推导。单调有界原理，柯西准则及应用。函数极限的定义。函数极限存在的归结原理连续性的定义及其证明，间断点及其分类。连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质。区间套定理，柯西准则聚点定理，有限覆盖定理原理及证明。闭区间上的连续函数性质的原理及证明及应用。

熟练掌握数列极限定义证明，运算求极限。函数极限定义证明，运算求极限。函数极限柯西准则及应用。两个重要极限的计算，无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较及应用。一致连续性及应用。

三.导数与微分

考试内容

导数概念，导函数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的导数，求导法则与公式，微分概念，微分的运算法则，高阶导数与高阶微分，参数方程的一阶及二阶导数。考试要求

理解和掌握：导数概念。导数的四则运算。反函数的导数。复合函数的导数。求导法则与公式。微分概念，微分的运算法则。高阶导数与高阶微分。参数方程的一阶及二阶导数。

四.微积分基本定理，不定式极限，导数研究函数

考试内容

中值定理。不定式极限：1型极限。2型极限。3其他型极限。泰勒公式，皮亚诺余项泰勒公式。函数的单调性与极值，函数的凸性，拐点。函数的图象讨论渐进线，作图。考试要求

理解和掌握：费马定理，中值定理的原理及应用。熟练计算型极限，型极限，其他型极限。熟练掌握泰勒公式，皮亚诺余项泰勒公式原理及应用，函数的单调性与极值，函数的凸性，拐点。

五.积分

考试内容；原函数不定积分运算法则。换元积分及分步积分法。有理函数的积分，三角

函数的积分。定积分的定义，可积必要及充分条件，可积函数类。定积分的性质原理，微积分基本定理，换元积分法，分步积分法。非正常积分的定义，性质，判别准则。平面图形的面积直角坐标，参数方程的计算公式。由截面面积求立体体积。弧长的定义弧长的积分公式。：旋转曲面的面积。定积分在物理上的应用压力功重心。

考试要求

理解和掌握：不定积分的运算法则，换元积分，分步积分法，有理函数的积分，三角函数的积分。定积分的定义，可积必要及充分条件，可积函数类。熟练掌握定积分的性质原理，微积分基本定理，换元积分法，分步积分法及应用。掌握非正常积分的定义，性质，熟练掌握非正常积分判别准则。

六．级数

考试内容：级数的收敛性及发散。正项级数。1一般判别原则。2比较及根式判别方法。3积分判别方法。一般项级数。1交错级数。2绝对收敛。3阿贝尔判别法。一致收敛性。1函数列与一致收敛性。2函数项级数函数项级数。3函数项级数的一致收敛性判别法。一致收敛性函数列及函数项级数分析性质原理。幂级数。1幂级数。2幂级数的收敛区间2。幂级数的性质3幂级数的运算。函数的幂级数展开。1泰勒级数2幂级数的展开。

考试要求

理解和熟练掌握：级数一般判别原则，比较及根式判别方法，积分判别方法原理及使用。交错级数，绝对收敛，阿贝尔判别法，阿贝尔。狄里克里判别法原理及应用。函数列的一致收敛性，函数项级数的一致收敛性判别法原理及应用。一致收敛性函数列及函数项级数分析性质原理及应用。熟练掌握：阿贝尔定理，收敛区间判别方法，幂级数的分析性质，泰勒级数，幂级数的展开原理及应用。

七．傅里叶级数

考试内容：三角函数系，正交函数系，为周期的傅里叶级数，收敛定理，为周期的傅里叶级数展开，偶函数与奇函数的傅里叶级数。

考试要求

熟练掌握：为周期的傅里叶级数展开，收敛定理证明。为周期的傅里叶级数展开。为周期的傅里叶级数，偶函数与奇函数的傅里叶级数。

八.多元函数的极限与连续

考试内容平面点集，完备性定理，函数概念，二元函数的极限，累次极限。连续性概念，闭域连续性的性质。

考试要求

掌握平面点集，函数概念。理解完备性定理。熟练掌握二元函数的极限的计算，累次极限的计算。熟练掌握连续性概念，闭域连续性的性质及应用。

九.多元函数的微分学

考试内容：可微性，全微分，偏导数，可微性条件。复合函数的求导法则，复合函数的全微分。方向导数与梯度。泰勒公式与极值，中值定理和泰勒公式，极值问题。隐函数定理，隐函数组定理，隐函数求导。曲线切线，曲面的法平面。

考试要求

掌握可微性，全微分，偏导数，可微性条件概念。熟练掌握复合函数的求导法则，复合函数的全微分。理解方向导数与梯度概念。熟练掌握：高阶偏导数，中值定理和泰勒公式，极

值的充分及必要条件原理及应用。熟练掌握隐函数，隐函数组的求导原理及应用。

十.重积分参变量非正常积分曲线积分与曲面积分

考试内容：二，三重积分概念，重积分可积条件。累次积分，换元积分，参量积分求导。曲面面积，重心，转动惯量，引力。含参变量非正常积分判别方法，分析性质。欧拉积分概念及性质。第一型曲线积分与第一型曲面积分概念，计算公式。第二型曲线积分概念，计算公式。格林公式，曲线积分与路径无关。第二型曲面的侧概念，计算公式。高斯公式及原理，斯托克斯公式及原理。

考试要求

掌握：二重积分概念，二重积分可积条件。三重积分概念。曲面面积，重心，转动惯量，引力。第一型曲线积分与第一型曲面积分概念。第二型曲线积分概念。

熟练掌握二重积分的计算：累次积分，换元积分，参量积分求导。三重积分累次积分，换元积分的计算。理解和掌握：含参变量非正常积分判别方法，分析性质。欧拉积分概念及性质。熟练掌握第一型曲线积分与第一型曲面积分计算公式，第二型曲线积分计算公式，第二型曲面积分计算公式。格林公式，路径无关定理。高斯公式及原理，斯托克斯公式及原理。

参考教材《数学分析》（第三版），华东师范大学数学系编

中国民航学院硕士研究生入学考试参考书目：数学分析

2008年中国民航学院硕士研究生入学考试参考书目：数学分析

考试科目代码	考试科目名称	参考书目
701	数学分析	《数学分析》上下册（第二版或第三版）高等教育出版社华东师范大学数学系
801	自动控制原理	《自动控制原理》第四版国防工业出版社胡寿松
802	电子技术基础	《电子技术基础》：高等教育出版社康华光
803	程序设计与数据结构	C++语言程序设计：1、《C++大学教程》电子工业出版社Harvey M.deitel著邱仲潘等译 2002年 2、《C++语言程序设计》第三版清华大学出版社郑莉等编著 2003年数据结构：1、《数据结构与算法》高等教育出版社许卓群杨冬青唐世渭张铭 2005年 2、《数据结构》清华大学出版社严蔚敏吴伟民编著 2002年
804	运筹学	《运筹学》清华大学出版社胡运权
805	飞机性能工程	《飞机性能工程》中国民航出版社陈治怀
806	材料力学	《材料力学》高等教育出版社单辉祖《材料力学》高等教育出版社邱棣华主编，2004年第一版
807	工程流体力学	《工程流体力学》石油工业出版社袁恩熙《工程流体力学》高等教育出版社张也影
808	理论力学	《理论力学》第三版高等教育出版社 2004年郝桐生编《理论力学》第六版高等教育出版社2002年哈尔滨工业大学理论力学教研室编
809	工程热力学	《工程热力学》高等教育出版社沈维道《工程热力学》高等教育出版社严家录
810	机械设计	《机械设计》高等教育出版社濮良贵《机械原理》高等教育出版社郑文纬
811	信号与系统	《信号与系统》高等教育出版社郑君里
812	数字信号处理	《数字信号处理》北京理工大学出版社王世一
813	管理综合一	管理学:《管理学原理与方法》第四版复旦大学出版社周三多财务管理:《财务管理学》第三版人民大学出版社王化成管理学70%，财务管理30%。
814	管理综合二	运筹学:《运筹学》清华大学出版社运筹学教材编写组管理学:《管理学原理与方法》第四版复旦大学出版社周三多管理学50%，运筹学50%。
815	材料科学基础	《材料科学基础教程》西北工业大学出版社刘智恩或上海交通大学出版社胡庚祥
816	安全系统工程	《安全系统工程》煤炭工业出版社张景林《安全系统工程》天津大学出版社汪元辉
817	高等代数	《高等代数》（第二版）高等教育出版社北京大学数学系
818	经济学	《微观经济学》和《宏观经济学》（黄亚钧、郁义鸿主编），高等教育出版社，2000年7月第1版；《经济学原理》（曼昆著），生活、读书、新知三联书店和北京大学出版社，2001年12月第2版宏观经济学40%，微观经济学60%。
819	物理化学	《物理化学》高等教育出版社天津大学理学院物理化学教研室编
820	普通物理	《大学物理学》1-5册第二版清华大学出版社张三慧

2021中国民航大学数学070100考研科目及参考书目

数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：中国民航大学

招生年份：2021年

招生类别：全日制研究生

所属学院：理学院

所属门类代码、名称：[07]理学

所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向：	(01)代数及其应用(02)非线性问题计算方法 (03)复杂系统的建模、优化与控制 (04)微分方程理论及其应用

招生人数：	17
考试科目：	①(101)思想政治理论 ②(201)英语一 ③(701)数学分析 ④(817)高等代数

备　　注：

数学考研院校

基本信息

专业名称：数学专业代码：070100 门类/类别：理学学科/类别：数学

专业介绍

陆军装甲兵学院为例

一、培养目标

培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。

二、专业简介

数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。

三、研究方向简介

（1）微分几何及其应用

重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。

（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用

重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。

（3）随机分析及统计应用研究

重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。

（4）非线性分析理论方法及应用

重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。

（5）数学物理反演方法及其应用

重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。

（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真

重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。

四、导师队伍

本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。

五、教学科研条件

拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。

六、教学科研学术成果

本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。

专业点分布

陆军装甲兵学院北京化工大学清华大学北京工业大学北京航空航天大学北京理工大学北方工业大学北京邮电大学中国农业大学北京信息科技大学中国民航大学河北工业大学华北理工大学河北科技大学中央司法警官学院中北大学太原科技大学山西师范大学太原师范学院内蒙古大学大连海事大学沈阳航空航天大学大连交通大学长春理工大学北华大学东北电力大学哈尔滨理工大学上海交通大学华东理工大学河海大学南京信息工程大学江苏大学浙江理工大学浙江工业大学杭州电子科技大学温州大学浙江海洋大学绍兴文理学院淮北师范大学安徽师范大学合肥工业大学安徽理工大学华侨大学东华理工大学华东交通大学江西科技师范大学烟台大学山东理工大学曲阜师范大学鲁东大学齐鲁工业大学中国石油大学(华东) 河南理工大学河南师范大学武汉科技大学三峡大学湖南科技大学湖南大学湖南工业大学国防科技大学吉首大学湘潭大学湖南理工学院南方科技大学广东工业大学中山大学深圳大学桂林电子科技大学海南师范大学重庆邮电大学四川理工学院贵州大学空军工程大学西安电子科技大学西安建筑科技大学延安大学青海民族大学宁夏大学新疆大学

专业院校排名

0701 数学

本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研院校

0701J3数学

基本信息

专业名称：数学专业代码：0701J3 门类/类别：理学学科/类别：数学

专业介绍

北京大学为例
据北京大学研究生院消息，2017年北京大学0701J3数据科学（数学）考研专业目录及考试科目已经公布，详情如下：

招生专业：数据科学（数学）(0701J3)
招生院系：	前沿交叉学科研究院
计划招生数	123人
拟接收推免人数	80人
备注说明	拟招收博士研究生123人（其中包括：生命科学联合中心拟招收80人，生物与医药工程博士拟招收5人），另与国家纳米中心联合培养名额单列。其中直博生和本校硕博连读生占75%左右，其余采用“申请-考核制”招生。本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制，其他专业的学习方式均为全日制。
计划招生数：		拟接收推免人数：
备注：
研究方向		考试科目

专业院校排名

0701 数学

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研考什么

数学研究生考试科目：

教材方面：

①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系

②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系

高等教育出版社

③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤

（二）教材辅导书：

①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社

②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系

高等教育出版社辅导书

③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤

辅导书

（三）复习用书

①李永乐：《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社

李永乐：《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社

②李永乐：《基础660》西安交通大学出版社

③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社

④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社

⑤李永乐、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》

数学考研参考书：

下面，本文先从当前的考纲入手，来有针对性地进行分析和指导。事实上，数学科目(学硕)的考试，在考试内容和分值分配上，可作如下分类：

卷种　　考试内容	数学(一)	数学(二)	数学(三)
高等数学　　(微积分)	82(分)	116(分)	82(分)
线性代数	34(分)	34(分)	34(分)
概率论与　　数理统计	34(分)	——	34(分)
总分	150(分)	150(分)	150(分)

　　由上述表格不难看出，无论是哪类数学，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这其中，对于相应科目参考书的选择，可参见以下表格：

	数学(一)	数学(二)	数学(三)
高等数学	《高等数学》第六版(上下两册)，同济大学数学系编，高等教育出版社。
线性代数	《工程数学—线性代数》第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社。
概率论与数理统计	《概率论与数理统计》第四版，浙江大学盛骤、谢千式、潘承毅编，高等教育出版社。

数学专业研究生就业：

中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才，需要有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。

数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。可见，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。

另外，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说：一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

通过以上了解，我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势，我们选择了数学专业，就要有进一步深造的计划，先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，就会更容易突破。

数学考研考什么

数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例

专业代码、名称及研究方向	学习方式	人数	考试科目	备注
018 数学科学学院		93		本院系拟招收学术学位推免生32人，拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)		35		本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理 02风险管理与保险精算 13随机金融与风险分析 14金融衍生品的定价与计算	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合	本专业拟招收推免生34人。
025200 应用统计(专业学位)		18		本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析 02散乱数据拟合 03统计计算方法	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学	本专业拟招收推免生17人。
070101 基础数学(学术学位)		14		分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何 02数学物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代数学 06代数几何 07复变函数论 08动力系统 09数论 10拓扑学 11调和分析	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)		6		本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数 02新型算法 03偏微分方程数值解 04并行算法 05数学物理反问题	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生5人。
070103 概率论与数理统计(学术学位)		3		本专业拟招收推免生2人。
01随机过程 02随机分析及其应用	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生2人。
070104 应用数学(学术学位)		12		本专业拟招收推免生10人。
01计算几何 02应用偏微分方程 03工业应用数学 04神经网络的数学方法与应用 05非线性科学 06精算学 07计算系统生物学	全日制		①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生10人。
070105 运筹学与控制论(学术学位)		5		本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用 02随机控制理论与数学金融	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何	本专业拟招收推免生4人。

数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。