2022年广东工业大学876矩阵分析硕士研究生考研考试大纲

发布时间：2021-09-27 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2022年广东工业大学876矩阵分析硕士研究生考研考试大纲正文

基本内容：（300字以内）
1、线性空间和线性映射
1.1线性空间；1.2基变换与坐标变换；1.3线性子空间（概念，子空间的交，和，子空间的直和，补子空间）；1.4线性映射（概念，线性映射的矩阵表示）；
1.5线性映射的值域，核；1.6线性变换的不变子空间；
1.7特征值与特征向量；1.8矩阵的相似对角形；
2、矩阵与矩阵的Jordan标准形
2.1 矩阵及标准形；2.2初等因子与相似条件；2. 3矩阵的Jordan标准形；
3、内积空间，正规矩阵，Hermite矩阵
3.1欧式空间，酉空间；3.2标准正交基，Schmidt方法；3.3酉变换和正交变换；3.4 幕等矩阵，正交投影；3. 5正规矩阵，Schur引理；3. 6 Hermite矩阵，Hermite ~次齐式；3. 7正定二次齐式，正定Hermite矩阵；
4、矩阵分解
4.1矩阵的奇异值分解；4. 2矩阵的谱分解；
5、向量与矩阵范数
5. 1向量范数；5.2矩阵范数；5.3诱导范数；
题型要求及分数比例：（博士生满分100分，学术学位、专业学位硕士生满分均150分）
1.填空题50分
2.计算和证明题100分

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