2021成都信息工程大学高等代数专业研究生考试大纲

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    考试阶段：初试科目满分值：150

    考试科目：高等代数科目代码：603

    考试方式：闭卷笔试考试时长：180分钟

    一、科目的总体要求

    理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等线性代数的基本理论与基础方法，熟练掌握基本的证明问题与重要的计算问题。

    二、考核内容与考核要求

    《高等代数》共包含4个部分的内容，其中矩阵与行列式、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。主要包括以下应掌握内容：

    1.矩阵与行列式

    1）矩阵的概念及其运算

    2）n级行列式的定义与性质，行列式的计算，矩阵的秩

    2.线性方程组

    1）线性方程组的消元法

    2）n维向量空间，向量组的线性相关性

    3）矩阵的秩

    4）线性方程组（特别是齐次线性方程组）解的理论及其应用

    3.相似矩阵与二次型

    1）向量的内积与正交性

    2）正交变换与正交矩阵

    3）实对称矩阵的对角化

    4）二次型及其矩阵

    5）化二次型为标准形

    6）二次型的正定性

    4.线性空间与线性变换

    1）线性空间的定义与性质

    2）维数、基与坐标

    3）基变换与坐标变换

    4）线性变换及其矩阵表示

    三、题型结构

    考试满分150分，其中：计算题约80-100分，证明题约50-70分。

    四、其它要求

    具体考试时间以《准考证》为准。

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