2021北京邮电大学量子力学专业研究生考试大纲

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2021北京邮电大学量子力学专业研究生考试大纲正文

一、考试要求
掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论，能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题，理解不确定原理的物理意义，掌握电子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。
二、考试内容
1、波函数和薛定谔方程
波粒二象性，波函数及其统计解释，波函数的标准条件，动量分布概率，薛定谔方程，连续性方程，定态薛定谔方程。
2、一维定态问题
一维方势阱，一维线性谐振子，一维散射。
3、力学量用算符表示
力学量的平均值，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，力学量完全集，角动量算符，连续谱本征函数的归一化，力学量平均值随时间的演化，量子力学中的守恒量。
4、量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号。
5、中心力场
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，无限深球方势阱，氢原子及类氢离子，三维各向同性线性谐振子。
6、自旋
电子自旋态与自旋算符，泡利矩阵，自旋单态与三重态，自旋与轨道角动量的耦合。
7、全同多粒子系
全同粒子不可分辨原理，全同粒子系波函数的交换对称性及构造方法。
8、定态问题的近似方法
定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮。
三、试卷结构
1、考试时间3小时，满分150分；
2、题目类型：以计算题为主，还可以有选择、填空、问答、证明等题型。

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