2021中国石油大学（北京）线性代数研究生考试大纲

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2021中国石油大学（北京）线性代数研究生考试大纲正文

《线性代数》考试大纲
 
课程名称：线性代数
 
适用专业：地球探测与信息技术
 
参考书目：
《线性代数（第六版）》，同济大学数学系，2014，高等教育出版社
 
考试内容要求
 
总体要求： 通过教学使学生基本掌握线性代数的基本理论和基本方法， 培养学生具有一定的分析问题和解决问题的能力以及计算能力， 运用线性代数知识解决实际问题的能力，为后续课程的学习打下好的基础。
第一章行列式
1、考试内容：行列式定义、性质、计算；克莱姆法则。
2、考试要求：
（1）理解掌握行列式的概念、性质。
（2）掌握行列式按行（列）展开。
（3）理解掌握克莱姆法则，并能解决相关问题。
第二章矩阵
考试内容：矩阵的概念、性质及运算；矩阵的逆矩阵；分块矩阵及运算； 矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩。
2 、考试要求：
（1）理解掌握矩阵的概念、性质及运算。
（2）会求矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程。
（3）熟练掌握分块对角矩阵的运算， 掌握一般分块矩阵的运算。
（4）理解掌握矩阵的秩概念、性质，会求矩阵的秩。
第三章线性方程组
1、考试内容：解线性方程组的高斯消元法；向量组的线性相关性；向量组的极大线性无关组；向量空间；线性方程组解的结构。
2 、考试要求：
（1）会用高斯消元法解线性方程组。
（2）掌握向量组的线性相关性定义、性质、判别。
（3）掌握向量组的极大线性无关组定义、性质及求法，会把向量组中的向量用极大无关组表示。
（4）理解掌握向量空间的定义、向量空间的基与维数的定义，会解相关问题。
（5）理解掌握齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系等概念，会求齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系，熟练掌握齐次和非齐次线性方程组解的结构。
第四章特征值与特征向量
1、考试内容：矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法；矩阵相似的概念与性质；矩阵的对角化。
2 、考试要求：
（1）熟练掌握矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法。
（2）熟练掌握矩阵相似的概念与性质，会解相关问题。
（3）会判断矩阵是否可对角化，会把可对角化的矩阵对角化。

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