2021石河子大学量子力学研究生考试大纲

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    石河子大学物理学专业硕士研究生入学考试大纲

    （科目：量子力学）

    一、考查目标

    量子力学是物理学科的一门基础课，其主要内容包括量子力学诞生的背景、波函数的统计解释、Schrodinger方程、态叠加原理、量子力学中的力学量、态和力学量表象、微扰理论、自旋和全同粒子等方面。要求考生能系统掌握量子力学的基本概念、专有名词、基本理论和研究方法，并能够理解微观量子现象和应用量子力学基本原理解决一些问题。

    二、考试内容

    （一）量子力学诞生的背景

    1、经典物理学的困难

    2、光量子理论

    3、微观粒子的波粒二象性

    （二）波函数和Schrodinger方程

    1、波函数的统计解释

    2、态叠加原理

    3、Schrodinger方程

    4、粒子流密度和粒子数守恒定律

    5、定态Schrodinger方程

    6、一维无限深势阱

    7、线性谐振子

    （三）量子力学中的力学量

    1、表示力学量的算符

    2、动量算符和角动量算符

    3、氢原子

    4、厄密算符本征函数的正交性

    5、算符与力学量的关系

    6、算符的对易关系共同本征函数测不准关系

    （四）态和力学量表象

    1、态的表象

    2、算符的矩阵表示

    3、量子力学公式的矩阵表述

    5、Dirac符号

    （五）微扰理论

    1、非简并定态微扰理论。

    （六）自旋和全同粒子

    1、电子自旋

    2、自旋算符和自旋函数

    3、全同粒子的特性

    4、全同粒子体系的波函数泡利原理

    5、双电子的自旋函数

    三、参考书

    量子力学导论(第二版)，曾谨言，北京大学出版社