2021山东大学828电动力学研究生考试大纲

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2021山东大学828电动力学研究生考试大纲正文

828-电动力学
 
一、考试性质
电动力学是物理学专业必修课，是理论物理系列课程的重要组成。它研究电磁场的运动规律及其与带电物质的相互作用，是描述宏观电磁现象最有力的工具。对等离子体物理学、天体物理学和空间物理学来说，电动力学与动理学的结合是绝大多数等离子体理论描述的出发点。《电动力学》考试基于上述学科的特点，力求科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，从而为我国相关领域的科学事业培养高端专业人才。
 
二、考试要求
测试考生对电动力学中物理概念、基本原理和方法的掌握情况。要求考生具备相应的数学物理方程及电磁学基础知识，且具备从电动力学的角度分析和解决物理问题的能力。主要参考书为郭硕鸿著《电动力学》第三版，高等教育出版社2008年出版
 
三、考试内容
0．数学基础：矢量分析、场论及数学物理方法基础
1）标量、矢量和张量的概念及其代数运算
2）梯度、散度和旋度的概念及常用恒等式
3）球坐标系下轴对称Laplace方程的通解
1．电磁现象的普遍规律
1）电荷守恒定律及电流连续性方程
2)  Maxwell方程组的由来及位移电流的构造
3）介质中的Maxwell方程组
4）介质中电磁场的能量守恒律
5）介质界面的电磁场边值关系
不考内容：无
2. 静电场
   1）静电场的标势：其微分方程及满足的边值关系
   2）静电场边值问题的唯一性定理
   3）静电场边值问题的求解：镜像法和分离变量法，尤需注意球坐标系下轴对称静电问题的分离变量法
   4）电多极矩
   不考内容：格林函数法、柱坐标系下的分离变量法
3．静磁场
1）静磁场的矢势：其微分方程及满足的边值关系
2）磁标势及轴对称静磁问题的分离变量法
3）磁偶极矩及其场
不考内容：阿哈罗诺夫-玻姆效应、超导体的电磁性质、柱坐标系下的分离变量法
4．电磁波的传播
1）介质中的时谐电磁波和赫姆霍兹方程
2）单色平面波的电磁性质
3）电磁波与介质的相互作用
4）以理想导体为边界的有界空间内的电磁波：矩形谐振腔、矩形截面的波导管
不考内容：光子晶体、高斯光束、光学空间孤子及等离子体
5．电磁波的辐射
1）电磁场的势，规范与规范不变性，库伦与洛伦兹规范下的Maxwell方程组
2）达朗贝尔方程和推迟势
3）小区域谐振电荷体系的辐射场：尤需注意的是电偶极和磁偶极辐射
4）直天线的辐射：尤需注意的是短天线、半波天线及全波天线的辐射
5）电磁场的动量：尤需注意的是真空中电磁场的动量守恒律，利用电磁场动量流密度张量计算电磁场所施加的力
不考内容：天线阵、电磁波的衍射
6．狭义相对论
1）狭义相对论的基本原理及洛伦兹变换 
2）相对论的时空观
3）相对论的速度合成
4）电动力学规律的协变性：尤需注意的是相对论的Doppler效应，电磁势及电磁场在参考系间的变换
5）相对论力学：尤需注意的是三维力在参考系间的变换
不考内容：电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量
7．带电粒子和电磁场的相互作用
1）运动带电粒子的势
不考内容：除“任意运动带电粒子的势”一小节外都不考
四、考试方式与分值
闭卷考试，满分150分。

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