三峡大学考研经验：二战学渣谈谈两数学的教训与感悟

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其实本来不是很想写帖子，因为本身数学分数不高，虽然内心丰富，但是词汇量不够，生怕有什么不对的地方误导了别人。个人也在论坛收获很多、对数学的整体感悟也挺丰富的，在众多学弟学妹的建议下还是决定写这篇帖子，在此笔者尽量做到客观、公正。但是由于个人感悟很难以避免主观色彩，所以，有什么不得体的地方还望各位指正，先谢过各位看官！

一、开篇

开篇先介绍两方面的内容：考研和背景。

笔者来自祖国大西南一所不知名高校，今年二战考的帝都某985的经济学院，总分不是很高，排名也在中等，在这里就不详细说了。笔者大学数学的课程几乎都是考前一周突袭通过（标准学渣一枚），所以在备考之前整个数学的状况算是零基础（一点都没有夸张）。2017年考研二战，数学三成绩142，分数不高，个人不是很满意。首先是二战时候最后两个月身体出现了问题，每天晚上压力大的睡不着，所以导致最后上考场时候状态比较差;其次呢，必须承认，二战的时候整体的数学水平跟一战时候的水平无法匹敌。所以在这篇所谓“经验贴”里面笔者主要谈一下一战时的备考状况，希望我的教训能给后辈一些感悟。

再来说说考试。笔者认为在备考之前要先树立一个正确的“考试观”。在这方面其实存在很多误解，有人把考研当做自己的“梦想”，但是这个梦想究竟“梦”的是什么？有人把考研作为证明自己的一种方式，笔者认为不然，考研在大多数情况下算是一种体力活动，并没有什么真正的技术含量，通过一场考试也证明不了什么东西。在考研过程中只要你努力了就会有一个好结果，没考上说明功夫还不到家。还有人认为考上研就可以改变命运之类的言论甚不赞同，考上也没有比别人牛到哪去，考不上也没什么，人生那么长一次考研决定的东西并不多。那考研究竟算是什么或者该以何种心态备考呢？考研仅仅是一场考试，考得上仅仅是换个平台读书和学习而已，没有什么一劳永逸的事情。在笔者看来考试只是我们获得新知识的一种途径，而不是最终的落脚点。所以，在备考之前笔者希望后辈能树立一个正确的“考试观”。

二、备考用书

推荐备考用书（注意版本和年份，不要买错了）

1.教材（高数、线代、概论）★★★★★

2.李正元《2015年数学复习全书》★★★★★

3.李正元《2017历年真题解析》★★★★★

4.《基础过关660题》★★★★

5.刘坤林.应试导引与进阶系列《微积分通用辅导讲义》、《概率论通用辅导讲义》★★★★★

6.陈文灯《2015数学复习指南》★★★

7.合工大超越、共创模拟卷（两个机构每年各五套）（2015-2017）★★★★

辅导用书这个话题已经是“老生常谈”了，可是为什么“老生常谈”的话题我们还乐此不彼的讨论和争执呢？因为有争议的东西往往是有价值的。考研需要一套系统的辅导用书，但是辅导用书充其量只是数学能够考好的必要条件，而非充分条件。最终能够考多少分，关键还是要靠自己的努力程度，与天赋、智商等因素相关系数几乎为零。可以毫不夸张地说，但凡市场上能够买得到的大部分数学辅导资料（包括全书、单本讲义、习题集、模拟卷等），我几乎都有。知道为什么吗？因为我们学校一栋楼五楼有三间专门为考研而准备的“考研自习室”。我大二时候在里面占了一个座位经常去那里自习，由于自习室考研的师兄师姐多，所以久而久之跟比我高一级甚至两级的前辈就混熟了，然后他们考研结束后用过的书就懒得搬了，于是全部都给了我，所以在这里我要感谢曾经给与我帮助的前辈，他们给了我机会来研究每本参考书，这些书林林总总加起来几乎就是市场上能买到的辅导书了，所以每本辅导资料怎么样我心里都很清楚。对于推荐书单里面没有的参考书目笔者不推荐使用，由于论坛“水军“众多，每本书的优劣就不一一细说了，我推荐的书单就在上面，在这里我真的不想解释什么，懂得的人自然会懂得。由于不同层次的人对数学分数的需求是不一样的，所以我尽量做到“普遍适用性”。对数学要求134分及其以下的同学，备考书单里面我推荐1、2、3。对于135-144的同学，我推荐1、2、3、4、6。对于145分以上的同学，我推荐123456。好了，辅导书这部分先交代到这里。

三、数学复习的整体情况

数学复习的整体思路。首先很多人可能关心自己的数学基础，其实大多数人都认为自己基础薄弱（事实也是如此）。那么怎么判断一个人基础是否薄弱呢？笔者认为在备考前随便找张数学05-17的真题在规定的时间做一下，如果能做到90以上，这说不属于基础薄弱者，90以上的同学现在就可以关了本帖子了，90以下基础薄弱的同学可以继续阅读。另外，有些同学可能问需不需要看课本，我觉得课本还需要认真看，数学150分至少有135分的内容属于基础知识，低于这个分数的同学请自己面壁反思。看课本时候也不要纠结多少遍，数学复习不是机械的数数，看书没有遍数，什么时候看懂什么时候为止。同样地也不要纠结某某书自己做了几遍，遍数什么都说明不了。相对于高考数学，整个考研数学（一、二、三）都比较简单。所以在备考时候千万不要给自己划圈，一定要避免给自设定上下限。数学的复习主要从3个方面入手：其一是方法；其二是态度；其三是数学辅导用书。下面我先谈谈辅导用书，后面再谈谈数学复习的一些方法论。

1、方法和心态

怎么说呢，这部分写起来对于笔者这等文笔匮乏的人比较困难，关于复习的具体方法的文章论坛里面可谓“汗牛充栋”。笔者尽量做到字字珠玑、抓住数学复习背后的逻辑问题，避免文章陷入单调的重复状态。首先我们要反思几个问题，我们对于世界知道多少？我们真正能靠得住的“知识”究竟有多少？我们是否真正学懂了数学？我们可能知道很多。我们知道牛顿定律、爱因斯坦方程和麦克斯韦方程、罗素悖论，我们“精通”微积分等等。仿佛一时间我们比牛顿、莱布尼兹的知识储量都丰富。但我们是否真的拥有了这些知识？我们知道这些知识背后的逻辑线条吗？我们并没有真正的“懂”这些知识，所以。我们知道的再多也只是“机械式”的记忆。

对于数学也是同样的道理，我们只是“知道”很多，我们只是知其然、而不知其所以然。数学从公元前5世纪的毕达哥拉斯开始酝酿，到上世纪70年代已经完善。在牛顿之前，数学是哲学研究的一部分，柏拉图创建“学院派”时明确规定：不懂几何者不得入内；毕达戈拉斯派也只接收会数学的门徒；再比如牛顿的微积分巨著《自然哲学之数学原理》。那么数学的精髓到底在于那里？在于“演绎”二字。可是演绎又是什么呢？站在哲学的高度笔者也很难讲清楚，那就举例论证吧：对于世界的“知识”，哲学家一般用二种方法来解释，其一是归纳；其二是演绎。演绎在这里可以理解为以一系列公理来“推理”得到我们现存的知识，当然也包括我们想要的答案。

从上面的论述，如果认真读完，你也许会发现数学的全部真理在于“推理”二字。推理体现在数学的复习上可以用“数学思维”四个字概括。那么“数学思维”该作何理解？他就是在我们做题目时，根据题目所给的条件，再加上一些逻辑储备，最终能推导出某些结论，当然这些结论中最重要的是题目要求的答案。有时候我们看到有些题目不会做，感觉无从下手，而看完答案之后才大跌眼镜：原来是这样！笔者认为至归根结底是缺乏数学思维，不知道怎么用已知来推导未知，也就是根本不会做推理。说到这里我们应该反思，是不是很多题目我们根本没做推理就妄下结论？是不是有时候“想当然”了？那么到底该如何培养“数学思维”？数学思维的培养是日积月累的，但是对于考研数学来说，笔者认为存在一个行之有效的方法。这个方法具体又是什么呢？就是学习“推理”，从高等数学开始入手，把书上每一个公式定力都亲自“证明”、“推理”几遍（注意是每一个，书上没有的除外）。要知道，整个数学复习的精髓就在于这些公式、定理之间的逻辑联系和推理过程，而不是我们知道多少东西、做过多少题目。在这里很多人都会反驳我说：学习这些证明有什么用？数学的学习是潜移默化的，各个公式、定理之间的证明本身就是一种重要的解题思路，我希望我们不要把考研仅仅当作考试，而应该把它当作补充知识、弥补差距的过程。慢慢养成习惯，这种属性就存在于我们的潜意识之中了，每当我们看到题目以后都会有一种条件反射，可以快速地反应出来该用何种方法解题。当你做到这些的时候，数学就已经成功一半了，这时候做大多数题目根本不需要动笔，口算即可给出答案，而且速度很快。

2、另外计算也是数学及其重要的部分。计算能力关乎最后能够考多少分，计算能力的培养要简单很多，不要为粗心大意找借口，马虎也是个人能力的一种体现。笔者建议粗心大意的同学在计算时要慢一点，每一步都要给出清晰的计算步骤，这样练习一个月基本上就能达到考研数学的要求。

四、评论一下考研辅导班和网课

笔者考研过程中没有报任何辅导班，也没有看任何考研辅导班的网课。

对于考研辅导班，我一开始是拒绝的，到现在为止也是拒绝的。有人说自学能力差、基础不好等等因素去报班，但是如果连这点自学能力都没有的话还有什么能力去考研呢？绝大多数人都对考研辅导班寄予了较高的期望，只不过到最后结局和自己想象的并不一样。利益无关，我真的想问一下那些报班的同学最后数学成绩如何？

绝大多数人都会有一个“××网盘”，里面存满了各种各样的考研资料，包括视频、讲义和其他一些资料。我可以负责任地说这些网盘存的绝大多数东西都是“垃圾”。辅导班都是利益趋向型的，也就是说他们的首要目的是利润而不是学生是否能考上，因此几乎毫不重视学生的基础，大肆对自己的课程进行宣传，要知道数学基础分数要占到135分左右，也就是说把基础打好就能考135以上，如果低于这个分数说明基础不扎实。另外，考研机构里面有很多“江湖教师”，这些教师往往有一定的谋生手段（讲段子、公关团队、水军等等），他们在考研界可谓“大名鼎鼎”。出版的图书发行量基础可达到人手一本，暂且不说这些书里面错误有多少，这些辅导用书最大的问题是不成体系，东拼西凑来的东西哪里有体系可言？好了，水军众多，这个话题适可而止。我唯一的建议就是:删除网盘里面关于数学的所有资料，注意是“所有”。如果真的想看视频的话，我推荐看清华大学刘坤林老师的微积分讲座（04年之前的视频，黑板写的），重点还是四个字：数学思维。

PS：考研这条路虽然不一定适合所有人，我就不讲关于考研的利弊了。再复习的过程中一定要注意多向师兄师姐请教，尽量不要与同年级的同学讨论，要与前辈们交流，尤其是比自己高一级的学长和学姐，因为你要走的路他们才刚刚走过，而且很多东西都没有遗忘，你如果请求他们的帮助，师兄师姐在力所能及的范围内还是很乐意的。这些师兄师姐是你们人生一笔重要的“资源”。

我在这里也特地感谢那些曾经帮助过我的师兄师姐，正是他们的无私帮助才有我的今天，尤其是本校的两位师兄（石师兄和黄师兄）。我是在大二下学期认识了石师兄，经过一番取经，终于下定决心报考RUC。黄师兄是我大三的时候在自习室认识的，不得不说黄师兄真的是一位大暖男，在这两年考研过程中，黄师兄曾很多次打电话与我沟通，尤其是一战考前两天打电话给我疏解压力，考完之后得知我考的不好又一次次的打电话安慰我。二战时候师兄也一直关注我的复习情况，就在复试时黄师兄还帮我找同学“疏通”关系。我个人性格沉稳内敛而又不善表达，也许我在某种程度上有点“没心没肺”。不管怎么样吧，人要懂得感恩，感恩于身边人。