2021湖南师范大学数理统计研究生考试大纲

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2021湖南师范大学数理统计研究生考试大纲正文

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
        考试科目代码：         考试科目名称：数理统计
 
一、 考试内容及要点
   1、统计量及其分布
考试內容及要点:
(1). 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，理解经验分布函数的概念和性质，了解次序统计量的概念及性质.
(2). 了解c² 分布、t分布和F分布的概念及性质,了解分位数的概念并会查表计算.
(3). 了解正态总体的常用抽样分布.
(4). 了解充分统计量的定义及性质.
 
2、参数估计
考试內容及要点:
(1). 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
(2). 掌握矩估计法(一阶、二阶矩)和最大似然的估计法.
(3). 了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性.
(4). 理解最大似然估计的思想及估计量的性质；理解最小方差无偏估计.
(5). 理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
(6) 理解贝叶斯估计的思想及估计量的计算；了解共轭先验分布.
 
3、假设检验
考试內容及要点:
(1).理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤和检验的p值,了解假设检验可能产生的两类错误.
(2). 掌握似然比检验的思想;了解似然比检验及分布拟合检验.
(3). 掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.
 
 
4、方差分析和线性回归
考试內容及要点:
1. 掌握方差分析的统计模型，检验方法及模型中参数的估计方法，掌握多重比较校正的基本思想，掌握方差齐性检验的方法.
2. 掌握一元线性回归模型,回归系数的最小二乘估计及其估计量的性质; 掌握回归方程的显著性检验，了解回归方程的预测方法.
 
 
二、参考书目
[1] 茆诗松, 程依明等编. 概率论与数理统计教程（第二版）. 高等教育出版社, 2011

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