2021哈尔滨工程大学实变函数研究生考试大纲

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2021哈尔滨工程大学实变函数研究生考试大纲正文

2021年考试内容范围说明
 
考试科目代码：         考试科目名称:实变函数

考试内容范围: 一、实数集的勒贝格测度 1. 要求考生掌握集合的定义及其运算 2. 要求考生掌握一维开集,闭集的定义和结构 3. 要求考生掌握有界集的外测度,内测度和测度的定义及其性质   二、勒贝格可测函数  1. 要求考生掌握可测函数的性质 2. 要求考生掌握可测函数的收敛性,包括近一致收敛,依测度收敛及几乎处处收敛 3. 要求考生会用叶果洛夫定理,黎兹定理   三、勒贝格积分    1. 要求考生掌握勒贝格积分的定义及其简单性质 2. 要求考生掌握积分序列的收敛性(勒维定理,法都定理,控制收敛定理) 3. 要求考生掌握黎曼积分与勒贝格积分的关系，并会用黎曼积分计算勒贝格积分

考试总分： 90分     考试时间：1.5小时    考试方式：笔试 考试题型： 计算题 证明题

 
 
 

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