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2021哈尔滨工程大学数学分析研究生考试大纲正文
2021年考试内容范围说明考试科目代码: 考试科目名称: 数学分析
考试内容范围: 一、极限与连续 1)数列的极限和无穷大量,函数的极限,函数连续,无穷小量与无穷大量的阶 2)实数的基本定理 3)闭区间上连续函数性质 二、单变量微分学 1)导数与微分的定义,复合函数求导法,隐函数及参数方程所表示的函数的求导法,高阶导数与高阶微分 2)中值定理,泰勒公式,函数的单调性、凸性与极值,洛必达法则 三、单变量积分学 1)不定积分的概念,不定积分的计算 2)定积分的概念,定积分存在的条件,定积分的性质,定积分的计算, 3)定积分应用 四、 级数与反常积分 1)级数的收敛性及基本性质,正项级数敛散性判定,任意项级数敛散性判定,绝对收敛级数和条件收敛级数的性质 2)无穷限的反常积分,无界函数的反常积分 3)函数项级数的一致收敛,逼近定理,幂级数收敛域与和函数 4)傅里叶级数与傅里叶变换 五、多变量微分学 1)多元函数的极限和连续性 2)偏导数和全微分,极值和条件极值,隐函数存在定理 六、多变量积分与含参变量积分 1)积分(二重、三重积分,第一类曲线、曲面积分,第二类曲线、曲面积分)的定义和性质 2)重积分的计算及应用 3)曲线积分和曲面积分的计算 4)各种积分间的联系和场论初步 5)含参变量的积分 6)含参变量的反常积分 |
考试总分:150分 考试时间:3小时 考试方式:笔试 考试题型:计算题 证明题 |
参考书目(材料): 欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第三版 上册),高等教育出版社,2015.5 欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第三版 下册),高等教育出版社,2015.5 |
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