安徽工业大学数理科学与工程学院应用数学专业的硕士研究生培养方案

 

一级学科名称：数学
一级学科代码： 0701
一、学科简介
本学科自2000年开始招收信息与计算科学专业本科生，2008年开始招收数学与应用数学本科生。2003年开始培养控制理论与工程专业的硕士研究生。2006年获批应用数学专业二级学科硕士学位授权，2007年开始招生。到目前为止，已培养硕士研究生50余人，目前在读研究生22人。已毕业的研究生多数已在教育、企事业单位成为教学、技术或管理骨干，另有多名研究生分别考入北京工业大学，东南大学等重点高校攻读博士学位。
本学科侧重于对具有应用价值的数学基础理论及其在实际问题中应用的研究。例如，对生物化学反应工程、冶金工程与机械工程中呈现的非线性问题，建立行之有效的数学模型并运用计算机进行仿真和预测；通过系统模拟仿真钢铁产品竞价影响因素及其演化路径，为钢铁企业产品定价提供决策参考等。与马钢公司，安徽啄木鸟无人机科技公司等企业及中科院南京地理与湖泊研究所等多家单位均建立了长期的合作关系，通过仿真、建模等为这些单位提供理论与技术支持，所研究理论对这些企业及地方经济的发展起着重要作用。
学科现有教师49人，其中，教授5名，副教授18名，具有博士学位教师17名，硕士生导师12人。随着学科建设的不断完善，本学科已基本形成了一支教学经历丰富，学历结构和职称结构合理、科研能力强，以教授、副教授领衔，以中青年教师为骨干，忠诚于党的教育事业和爱岗敬业精神，富于创新精神的实力较为雄厚的教学科研团队。学科队伍拥有安徽省教学名师1人、安徽省高校学科带头人培养对象1人、“安徽工业大学教学名师”3人、“安徽工业大学教坛新秀”3人、“省级教坛新秀”2人。在安徽省青年教师教学比赛中，获特等奖、一等奖各一项；在全国数学高校微课程设计教学设计竞赛中，获华东地区特等奖、一等奖各一项，国家二等奖一项，省一等奖二项。
近年来，学科骨干教师在各自研究方向上均做出了一些重要工作，在具有慢变特性的生物数学模型解的边界层性态、具有重退化根的奇异摄动问题边界层的多区现象、小波分析理论研究、分数阶Yamabe方程渐近弱解的收敛性等问题、亚音速流体在wedge型区域的适定性等研究方面均取得了重要进展；解决了van Mill，Yamazaki等人提出的若干问题。利用模糊理想等工具给出了对完全环、Gorenstein投射模、Artin环及QF环等新的等价刻画；证明了CF猜测在强C2条件下成立，改进了Nicholson、Yousif等人的结论。
近五年来，学科教师主持国家自然科学基金8项。主持教育部人文社科基金项目2项、安徽省自然科学基金3项、安徽省高校自然科学研究项目7项、省级高校优秀青年人才基金项目3项、横向课题5项。在《Proceedings of the American MathematicalSociety》，《Topology and its Applications》，《Pacific Journal of Mathematics》，《Information Fusion》、《系统工程理论与实践》、《控制与决策》等国内外各级各类刊物上发表论文150余篇，其中80余篇被SCI、SSCI、EI、ISTP等收录。
二、培养目标
本学科培养具有严谨求实的科学态度和工作作风，具有良好的心理素质与职业道德；系统掌握应用数学及其相关学科的基础理论和专业知识；熟悉所研究领域的历史、现状和发展动态并在所研究的方向受到较好的科研训练；了解本学科与相关学科的交叉渗透；具有创新精神和创造能力及从事科学研究工作的能力，适应国家尤其是地方经济建设和社会发展要求的高级专门人才。
三、学术型硕士学位基本要求
1、基本知识 掌握本学科深入的基础知识和专业基础知识；掌握相关研究方向的专门理论和深入的专业知识。
2、学术素养 热爱所从事的科学研究工作，具有探索真理、刻苦钻研、勇于创新的精神；具有严谨求是的科学态度、良好的团队协作精神。
3、学术道德遵守国家、学校等部门相关的法律和规章制度，遵从社会公德；遵守学术道德规范，诚实守信，杜绝学术不端行为。严禁弄虚作假，尊重他人劳动和权益，合理使用引文或引用他人成果。
4、获取知识能力 通过阅读学术专著和学术论文、参加学术交流会等多种形式和渠道，培养主动获取研究所需知识的自学能力、掌握正确研究方法的能力；能够通过阅读科研文献、学术交流等活动发现新问题和研究课题。
5、科学研究能力了解本研究方向的国内外最新发展动态；具有应用科学理论方法、获得科学实验数据和进行合理分析的能力；具有对本研究方向重要问题的评判能力，能够对已有研究成果进行价值判断。
6、实践能力能够将所学到的专业知识运用到实践中去，具有与他人良好合作，独立担负专门技术工作的能力。
7、学术交流能力硕士生学习期间应积极参加学术论坛、学术报告会、学术专题讲座、学术会议等学术活动；熟练运用一种外国语阅读本专业外文资料，并能撰写论文摘要，具有初步的听说能力；能够准确、精炼地表达自己学术观点和研究结果。
8、其他能力具有较高的人文和道德素养，具有一定的学术成果。学位论文基本要求见第八部分。
四、学制、学习年限及培养方式
学术型硕士研究生学制为全日制，基本学制为3年，实行弹性学制，学习年限为2～5年，可提前或延期毕业，最长不超过5年。
研究生的科研及论文工作实行导师负责制，鼓励以导师为主的指导小组集体培养。研究生的课程学习和科研活动实行学分制。在导师指导下按照不同研究方向的要求确定选修课程。在培养过程中，研究生的课程学习和论文工作可以分阶段、也可以平行或交叉进行。
五、研究方向
1、信息论与统计决策(InformationTheory and Statistical Decision)；
2、微分方程与反问题的分析与计算(Theanalysis and computation for differential equation and inverse problem)；
3、代数与几何(Algebra and Geometry)。
六、课程设置与学分要求
硕士研究生在攻读学位期间，课程学习和必修环节实行学分制，毕业总学分为34学分。课程应最低修满30学分，其中学位课程最低达到16学分，非学位选修课程最低达到14学分。另外的必修环节4学分：实践训练环节1学分，创新学术讲座1学分、讨论班1学分、学术活动1学分。
跨学科专业的硕士生，必须在导师指导下选修两门或两门以上的本科生主干课程作为补修课程，补修课程只计成绩，不计入研究生阶段的总学分。没有补修成绩或补修课程考试不合格者不得进行论文答辩。
1、课程设置

类别	序号	课程名称	课程编号	课程类型	考核形式	学分	总学时	上机	学期	备注
学位课程≥16	1	研究生英语读写与翻译		必修	考试	2	60		2	公共课（其中1、2为未过六级学生修读；3、4、5为已过六级学生选修）
	2	研究生英语视听说		必修	考试	1	30		1
	3	自然辩证法概论		必修	考试	1	18		1
	4	学术交流英语		选修	考试	2	60		1或2
	5	高级英语口语		选修	考查	1	30		1或2
	6	科技文献读与写		选修	考查	1	30		1或2
	7	中国特色社会主义理论与实践研究		必修	考试	2	36		1
	8	学术道德与学术规范		必修
	9	实分析		必修	考试	2.5	46		1	专业基础课
	10	代数学基础		必修	考试	2.5	46		1
	11	应用泛函分析		必修	考试	2.5	46		2
	12	近代偏微分方程基础		选修	考试	2.5	46		2	微分方程方向
	13	凸优化基础		选修	考试	2.5	50		1
	14	微分方程定性理论		选修	考试	2.5	46		1
	15	近代概率论引论		选修	考试	2.5	46		1	信息论方向
	16	运筹与优化		选修	考试	2.5	50		2
	17	决策理论与方法		选修	考试	2.5	50		1
	18	算子代数		选修	考试	2	36		1
	19	量子信息与量子计算		选修	考试	2.5	50		2
	20	高等数理统计		选修	考试	2.5	46		2
	21	拓扑学基础		选修	考试	2.5	50		1	代数与几何方向
	22	广义度量空间理论		选修	考试	2.5	50		2
	23	复变函数续论		选修	考试	2.5	46		1
	24	值分布理论及其应用		选修	考试	2.5	50		2
	25	环与模范畴		选修	考试	2.5	46		2
	26	微分流形		选修	考试	2.5	46		1
	27	黎曼几何		选修	考试	2.5	50		2
非学位课程 ≥14	1	索伯列夫空间		选修	考试	1	20		2	微分方程方向
	2	微分方程近似计算		选修	考试	2	36		3
	3	二阶椭圆型偏微分方程		选修	考试	2	36		2
	4	概率论极限理论		选修	考试	2.5	46		2	信息论方向
	5	信息论		选修	考试	2	36		2
	6	Copula函数及其运用		选修	考试	2	36		2
	7	随机过程A		选修	考试	2	40		3
	8	模糊数学A		选修	考试	2.5	50		2
	9	金融数学		选修	考试	2.5	46		2
	10	多元统计分析		选修	考试	2.5	50		2
	11	公理集合论		选修	考试	2	40		3	代数与几何方向
	12	置换群理论		选修	考试	2	36		1
	13	组合数学		选修	考试	2	40		3
	14	密码学		选修	考试	2	40		3
创新与实践 ≥3	1	数学软件与计算实习		选修	考查	1	30	10(上机)	2
	2	统计模型与软件		选修	考试	1	30	10(上机)	3
	3	创新学术讲座		必修	考查	1	18		2,3
	4	讨论班（分方向）		必修	考查	1	20		3,4

注： 1）硕士研究生全部课程一般按1.5学年设置，所有课程学习一般应在入学后1.5学年内完成，其中学位课程学习一般应在入学后一学年内完成，申请学位论文答辩前完成要求的全部学分。研究生入学后，课程学习和科学研究可以并行进行。
2）研究生入学后一周内，须在导师的指导下按照本总则和有关学科、专业培养方案的要求，制定课程学习计划，并参加研究生课程选课，不选课者不能取得相应课程学分。选修课程可根据导师研究方向，在导师的安排下选修。研究生入学后2-3个月内，须在导师的指导下按照有关学科、专业培养方案的要求制定好个人培养计划并在网上填写提交。
3）新生在入学前通过CET6（有效期不超过3年）级或通过托福考试要求（写作18、口语18、听力14、阅读19，总分77以上）或者通过雅思要求（6.5以上）的不用学《研究生英语读写与翻译》、《研究生英语视听说》，要选学《学术交流英语》、《科技文献读与写》或《高级英语口语》3学分英语课程。未过六级学生选修《学术交流英语》、《科技文献读与写》或《高级英语口语》为非学位任选课学分。
2、实践环节
每名研究生均需参加总计不少于6~8周的教学实践活动，或根据专业特点安排的专业实习。教学实践可采取多种方式进行，例如专业课程的辅导、答疑、批改作业、协助导师指导毕业设计等。实践（实习）完成后写出报告，由指导教师写出评语，硕士点所在系领导核批合格后计算学分。提交报告交导师签字认可，在申请答辩前将导师签字的书面材料交学院研究生秘书保管，记1学分。

序号	实践形式	实践内容	学期	学分	备注
1	科研实践	阅读文献30篇左右并作读书报告	课外	1
		进行专题科研调研	课外
		在学术期刊上发表论文	课外
2	教学实践	助课	第1-5学期

3、创新学术讲座
硕士研究生必须选修创新学术讲座，取得相应1学分。参加每次讲座，写出学习心得，由导师签字验收；缺席三次以上（含三次）者，必须重新补修，否则不给学分，不予参加学位论文答辩。
4、学术活动
硕士生在学习期间需参加8次以上短训学校或学术活动和2次以上公开学术报告（其中至少有一次在院级以上）。报告必须提前一周在研究生院网页公告系统中填写相关信息。学术活动在申请学位论文答辩前完成；每次参加学术活动应有书面记录，做学术报告应有书面材料，并交导师签字认可。考核办法：在学术活动后，提交参加学术会议的论文复印件、研究报告复印件或学术活动小结（不少于500字），并注明活动时间、地点、活动方式，经导师签字后自己留存，由所在学科研究生学术活动考核小组按通过/不通过记载成绩，通过后计算1学分。
5、其它
研究生选课实行注册制度，课程注册的追加与撤消须在开课后两周内完成，未注册的课程不能参加考试，已注册且未撤消的课程必须参加考试，旷考按零分计。课程考试不及格须重修。
七、科学研究及学位论文
学位论文是研究生进行科学研究的重要成果，也是反映研究生学术水平、科研创新能力和论文写作能力的重要标志。学位论文必须在导师指导下由硕士生本人独立完成，认真完成开题报告、论文中期考核、论文预答辩（预审）、论文送审和论文答辩等环节。
1、开题报告
研究生在写论文之初，须以书面和讲述两种方式，就论文选题作报告，且必须提前一周在研究生学院网页上培养表格系统中填写相关信息。成绩按通过/不通过登记。
研究生开题报告的内容一般应包括：课题来源和选题依据，对国内外近15～20年中的30～50篇有关文献进行阅读、分析和总结（硕士生一般不少于30篇）；研究方案，阐明研究目标、研究内容、关键问题与创新点、研究方法、技术路线、实验方案等；研究工作基础，说明具备的研究条件、研究过程中可能遇到的困难和问题及其可能的解决办法和措施；研究工作计划及时间安排。
开题报告须有至少3名具有副教授以上职称或博士学位者审定并签署意见，对一次或二次仍未能通过者，做出相应的处理决定。
硕士生的书面选题按学校硕士《安徽工业大学硕士学位论文格式样表》和《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》(GB7713-87)的有关规定撰写。
2、中期考核与分流
要求研究生必须以书面和讲述两种方式，作论文研究中期进展和综合考核报告，必须提前一周在研究生学院网页上下载《安徽工业大学研究生中期考核分流表》并按要求围绕思想政治与道德、综合素质与能力、课程学习、科学研究四方面填写相关内容。
须有至少3名具有副教授以上职称或博士学位者对中期报告进行考核，就思想政治与道德（包括政治思想、遵纪守法和道德品质；考核研究生学习马列主义基本理论、坚持四项基本原则、坚持党的基本路线、遵守国家和学校各项法规制度；考核研究生学习态度和学风表现；考核研究生尊师爱友、团结协作等方面）、综合素质与能力（考核研究生“数学、英语、逻辑、计算机、写作、社会知识”等综合素质与能力）、课程学习（考核研究生所学的课程的考试（或考核）成绩）、科学研究（考核研究生的科研成果；考核研究生在论文选题及开题、参加学术活动和实际工作中表现出来的自学能力、综述能力、创新能力、提出问题、分析问题和解决问题的能力）等几个主要方面进行综合考核，成绩按优秀、合格、警告（跟踪培养）、不合格登记。具体见《安徽工业大学研究生中期考核分流实施办法》。
3、学位论文的基本要求：
1）论文对所研究的课题应有新见解，至少应在理论分析、设计方案、计算方法、实验方法、实验设备、测试技术、数据处理等某些方面有一定的新见解，取得某些新的结果或一定的革新或改进。
2）论文内容应能充分反映作者在本学科领域内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识。
3）论文工作应表明作者掌握了从事科学研究的基本方法和技能，具有从事科学研究工作或担负专门技术工作的能力。
4）论文的理论部分要概念清晰，分析严谨；论文的实验部分，数据要真实可靠，有较好的重复性；数据的处理方法正确，结果准确，对处理结果应作理论上的阐述与讨论；论文叙述要文字通顺，条理清楚，逻辑性强。
5）论文撰写应遵守《安徽工业大学硕士学位论文格式样表》的要求，并按标准封面装订。
八、答辩和学位授予
在申请学位之前，硕士生至少要有一篇与学位论文选题有关的以研究生为第一作者（或导师为第一作者，研究生为第二作者）的学术论文在三类以上（含三类）学术刊物上公开发表（或被录用即将发表），或国际会议论文（增刊和国内会议论文除外），或排名前三的发明专利。否则不予参加论文答辩。
1、硕士生完成学位论文的写作后经导师审查同意，由学院组织预答辩。预审通过后正式向研究生院提交论文答辩申请，同时提前一周在在研究生院网页公告系统中填写相关信息。
2、完整的学位论文经导师审查同意后送学院进行预审查，论文需通过有关学位论文学术不端行为检测系统测试，具体标准和流程按照《安徽工业大学硕士论文相似度检测相关规定》执行。通过检测的论文由研究生院组织或者委托学院组织论文评审，申请者本人及导师不得参与，论文评阅人名单应对学位申请人保密。评阅意见及评分由学院研究生教学秘书通知导师并转交申请人。
学位论文评阅按照《安徽工业大学硕士学位论文同行专家评阅实施细则》执行。学位论文修改的具体规定按照《安徽工业大学关于硕士学位论文修改时间的相关规定》执行。
3、答辩委员会的组成由学院负责聘请。正式答辩前1个月由答辩秘书将论文送交答辩委员，提前一周在在研究生院网页公告系统中填写相关信息进行答辩公告。
4、答辩和学位授予程序按《安徽工业大学授予硕士科学学位实施细则》进行。同等学力申请硕士学位人员按《安徽工业大学授予具有研究生毕业同等学力人员硕士学位实施细则》进行。
在校学习期间，要求学位申请者须以“安徽工业大学”为第一署名单位及本人为第一作者（或本人为除导师外的第一作者）在省级以上（含省级）学术刊物上公开发表（或录用拟发表）1篇以上与本专业相关的学术论文或国际会议论文；或拥有排名前三的发明专利（含已申请受理）；或参与导师课题受到省级以上科技奖励（申报书需有署名）；或参与导师出版专著，有署名并撰写五万字以上。
根据《安徽工业大学研究生学籍管理实施细则》研究生在学校规定年限内，按照学校和所在学科、专业的要求，完成各项培养环节，成绩合格，完成毕业（学位）论文并通过答辩，德体合格，准予毕业并发给毕业证书，符合学位授予条件者，可以申请学位。研究生在学校规定年限内，按照学校和所在学科、专业的要求，完成各项培养环节，成绩合格，完成毕业（学位）论文但未达到授予硕士学位要求，德体合格，可以获得硕士研究生毕业证书。研究生在学校规定年限内，按照学校和所在学科、专业的要求，修完所需学分，但未完成毕业论文答辩，经本人申请，导师和学院同意，可以获得硕士研究生结业证书。未超过学校规定的最长学习年限者，根据答辩委员会的建议，研究生可在结业、毕业离校半年之后至一年以内，回校申请答辩一次，答辩通过者，换发毕业证书，符合学位授予条件者，可以申请学位。研究生在规定的修业年限内未能完成全部课程学习和必修环节，但学满一年以上者，准予肄业并发给肄业证书；不满一年者，发给学习证明。
6、各培养环节时间要求
论文开题报告、中期报告、预答辩、论文答辩等各环节之间应有充分的实际工作时间。硕士研究生开题报告原则上在第三学期上半学期前（即10月底）结束完成，以保证有足够的论文工作时间，提交选题报告与论文答辩的时间间隔一般不得少于9个月。预审报告与论文答辩的时间间隔不得少于1个月。      
学术型学位论文及答辩工作时间安排：

序号	内         容	时间安排	负责单位
1	文献综述开题报告（网上报研究生院）	第3学期	院学位评定分委
2	论文工作（鼓励创新培养，提倡理论联系实际）	第3-5学期	院学位评定分委
3	论文预答辩（学科组）	第5学期初	院学位评定分委
4	论文送审	答辩前1个月	研究生学院
5	论文答辩	校学位委员会开会前20天	答辩委员会

附：本学科需阅读的主要经典著作和专业学术期刊目录
一、主要经典著作
1.二阶椭圆型偏微分方程，D.吉尔巴格, N.S.塔丁格，叶其孝等译，上海科学技术出版社，1981
2.抛物型偏微分方程，[美]A.弗里德曼，科学出版社，1984
3.索伯列夫空间，R.A.Adams, 人民教育出版社，1981
4. 偏微分方程现代方法，M. 谢克特，科学出版社，1983
5.偏微分方程数值解法（第二版），李荣华，高等教育出版社，2010
6.泛函分析， R.克里斯台斯库，科学出版社，1988
7. 高等数理统计引论，陈希孺，科学出版社，1981
8. 学术交流英语教程，从丛，李咏燕，南京大学出版社,2003
9. Latex入门与提高（第二版），陈志杰，高等教育出版社，2006
10. 广义度量空间与映射（第二版）,林寿，科学出版社，2007
11. Shock Waves and Reaction-DiffusionEquations, 2^ndEdition , J.Smoller, Springer, 1994
12. Introduction to Real Analysis, 2^nd Edition, Manfred Stoll, Addison Wesley, 2000
13.Real and Complex Analysis, W. Rudin,McGraw-Hill Science, 1986
14.Measure Theory, J.L. Doob, Springer, 1993
15. AnIntroduction to Stochastic Modeling, 3^rdEdition, S. Karlin, H.M.Taylor, Academic Press, 1998
16. Measure Theoryand Probability, 2^ndEdition, M. R. Adams,PHI Learning,2012
17.A Modern Approach to Probability Theory, Bert E. Fristedt, L. F. Gray, BirkhäuserBoston, 1996
18. An Introduction to Measure-theoretic Probability, George G. Roussas, AcademicPress, 2014
19. Probability for Statisticians,Galen R. Shorack,Springer, 2000
20. Foundations of Modern Probability, Olav Kallenberg，Springer, 2002
21. Basic Algebra,2^nd Edition, N. Jacobson, Dover Publications Inc, 2009
22. BasicHomological Algebra, M.Scott Osborne, Springer, 2010
23. Topological Groups and RelatedStructures, A. Arhangel’skii, M. Tkachenko, Atlantis Press, 2008
24. Introduction to Fuzzy Reliability, K.-Y. Cai, Kluwer AcademicPublishers, Boston, 1996
25. System Reliability Theory, 2^nd Edition,A. Hoyland, M. Rausend, Wiley, New York, 1994
26. General Topology, R.Engelking, PolishScientific Publishers, Warszawa, 1977.
27. Set Theory, K.Kunen,Elsevier Science Publishers, Netherlands, 1992
28. A Wavelet Tour of Signal Processing, 3^rdEdition, S.Mallat, Academic Press, 2008
29. Ten Lectures on Wavelets,  I. Daubechies ,SIAM, 1992
二、主要专业学术期刊
1. 数学学报
2. 数学年刊
3. 微分方程年刊
4. 应用数学与力学
5. 应用数学
6. 数学物理学报
7. Annals ofProbability
8. Annals ofStatistics
9. Annals ofApplied Probability
10. Theory ofProbability and its Applications
11.Topology andits Applications
12.TopologyProceedings
13. ReliabilityEngineering and System Safty
14.Microelectronic and Reliability
15. IEEE, Transactions on Reliability
16. Journal of MathematicalAnalysis and Applications
17.Journal of Algebra
18. Journal of Algebra and its Applications
19. Applied andComputational Harmonic Analysis
20. IEEE,Transactions on Image Processing
21. SIAM, Journalon Scientific computing