上海财经大学考研高等代数二次型考试内容

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二次型

1. 二次型的概念

1.1 掌握二次型及其矩阵表示. 1.2 理解二次型的非退化线性替换与矩阵合同的联系. 2. 二次型的标准形

2.1 清楚二次型标准形的概念及其结论，并知道矩阵语言的描述. 2.2 掌握化二次型为标准形的方法，配方法，初等变换法，正交变换法. 3. 二次型的规范形

3.1 理解二次型的惯性定理，清楚规范形的唯一性. 4. 正定性

4.1 理解正（半）定二次型与正（半）定矩阵等概念。

4.2 掌握正定矩阵的几个充分必要条件及判别方法。