上海财经大学考研高等代数线性方程组

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线性方程组

1. n 维向量
1.1 理解 n 维向量的概念，习惯于向量的列形式表示. 1.2 掌握向量的基本运算. 2. 向量的线性相关性
2.1 理解向量组的线性组合概念，理解向量（组）的线性表示概念以及向量组等价概念；清楚向量的线性表示与线性方程组是否有解的等价关系. 2.2 理解向量组的线性相关性概念，清楚向量组的线性相关性与齐次线性方程组是否有非零解的等价关系. 2.3 理解向量组的极大线性无关组与秩的概念，并熟知有关结论. 3. 矩阵的秩
3.1 理解矩阵秩的概念以及关于子式的一个充分必要条件. 3.2 理解秩在初等变换下的不变性，掌握用初等变换法求矩阵的秩以及向量组秩. 3.3 熟知矩阵秩的有关结论. 4. 线性方程组
4.1 熟知线性方程组的矩阵形式和向量形式，掌握方程组有解判别定理以及判别解各种情形的条件. 4.2 理解线性方程组解的结构与齐次线性方程组基础解系的概念. 4.3 掌握用初等变换方法，求齐次与非齐次线性方程组的通解（包括含参数的方程组）。