上海财经大学2015年考研数学分析考试内容

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（一）极限和函数的连续性

1、考试主要内容

映射与函数；数列的极限、函数的极限；连续函数、函数的连续性和一致连续性；R 中的点集、实数系的连续性；函数和连续函数的各种性质。

（二）一元函数微分学

1、考试主要内容

微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义；求导运算；微分运算；微分中值定理；洛必达法则、泰勒展式；导数的应用。

（三）一元函数积分学

1、考试主要内容

定积分的概念、性质和微积分基本定理；不定积分和定积分的计算；定积分的应用；广义积分的概念和广义积分收敛的判别法。

（四）无穷级数

1、考试主要内容

数项级数的概念、数项级数敛散的判别法；级数的绝对收敛和条件收敛；函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别；幂级数及其性质、泰勒级数和泰勒展开。

（五）多元函数微分学与积分学

1、考试主要内容

多元函数的极限与连续、全微分和偏导数的概念、重积分的概念及其性质、重积分的计算；曲线积分和曲面积分；反常积分的定义和判别。

（六）含参变量积分

1、考试主要内容

含参变量积分的概念、性质。